الأبحاث ضمن الموضوع : حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
-
ديناميات نموذج البحيرات الملوثة عبر مشغلات كسرية-فراكتالية باستخدام خوارزميتين عدديتين مختلفتين
2024 | المؤلف: Tanzeela Kanwal وآخرون | المجلة: Chaos Solitons & Fractals | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون نوى من نوع ميتاج-ليفلي للتعامل مع نظام من المعادلات التفاضلية الكسرية المميزة بمشغلين كسرين-فرعيين (FF) مع أوامر فرعية وكسرية مزدوجة. تركز الأبحاث على نموذج يمثل ثلاثة بحيرات ملوثة تتأثر بمصدر تلوث واحد، باستخدام مشتقات FF التي تظهر ذاكرة غير محلية وغير متناهية. تم إثبات وجود حلول لنموذج FF من خلال…
-
الحل التكراري لمعادلة وو-تشانغ الكسرية تحت مشغل مشتق كابوتو
2024 | المؤلف: Humaira Yasmin وآخرون | المجلة: Frontiers in Physics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون الطريقة التكرارية الفعالة لحل معادلة وو-تشانغ الكسرية في إطار مشتق كابوتو. تُقدم هذه الطريقة كنهج عملي للحصول على حلول تقريبية لمعادلات التفاضل الكسرية. تهدف الأبحاث إلى توضيح سلوك الحل لمعادلة وو-تشانغ من خلال التحليل العددي، مدعومة بالجداول والأشكال ذات الصلة التي توضح دقة وكفاءة الطريقة. تؤكد الخاتمة على التطبيق الناجح…
-
التحليل الحسابي لفئة من نماذج توصيل الحرارة غير الخطية المتفرقة متعددة الأبعاد لرأس الإنسان
2024 | المؤلف: Mohammad Izadi وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية تقنية جديدة لتجميع المصفوفات تدمج بين دوال فييتا-لوكاس ذات الترتيب الكسري المنزاحة (FSVLFs) وطريقة التخطية شبه الخطية (QLM) للتقييم العددي لنموذج توصيل الحرارة متعدد الترتيب الكسري المتعلق بالرأس البشري، والذي يتميز بالتفرد وغير الخطية. تستخدم الطريقة مشتق ليوفيل-كابوتو للعمليات الكسري، حيث تتعامل QLM مع عدم خطية النموذج الأساسية من خلال تحويله…
-
الاستقرار والتحليل العددي لنظام مرتبط من معادلات التفاضل الكسرية من نوع أتانغانا-بالينو مع تأخيرات
2024 | المؤلف: Mohammed A. Almalahi وآخرون | المجلة: Qualitative Theory of Dynamical Systems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة في السلوك الديناميكي لنظام كسري مرتبط مع تأخيرات من خلال استخدام المشتقات القطعية، وتقسيم فترة الدراسة إلى فترتين فرعيتين. يثبت المؤلفون ويؤسسون لليمات رئيسية تتعلق بالمشتقات القطعية، موسعين الشروط اللازمة لوجود وحيدة الحلول. كما يستكشفون نتائج استقرار هايرز-أولام للنظام المقترح، مستفيدين من مبدأ انكماش باناش ونظرية النقطة الثابتة البديلة للياري-شودر. لحساب الحلول…
-
تصميم نموذج رياضي جديد من الرتبة الكسرية لفيروس كورونا (COVID-19) يتضمن تدابير الإغلاق
2024 | المؤلف: Waleed Adel وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا كسريًا جديدًا، وهو نموذج SITR الكسري من نوع كابوتو، لمحاكاة ديناميات انتشار COVID-19. يصنف النموذج السكان إلى مجموعات معرضة $S(t)$، مصابة $I(t)$، معالجة $T(t)$، ومتعافية $R(t)$، مع تقسيم السكان المعرضين إلى $S_1(t)$ و $S_2(t)$، مما يمثل أولئك الذين تحت تدابير الإغلاق وأولئك الذين ليسوا تحتها، على التوالي. تؤكد الدراسة على أهمية…
-
ديناميات نموذج السائل القابل للضغط اللزج-الشعري العام مع الزمن الكسري
2024 | المؤلف: Emad A. Az-Zo’bi وآخرون | المجلة: Optical and Quantum Electronics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه القسم تحليلًا لنظام p المختلط ذو الفراكتل الزمني من قوانين الحفظ، باستخدام طريقة جبرية مباشرة موسعة جديدة. يركز البحث على نظام p يتميز بتدفق فان der Waals مكعب عام، ذو صلة بالتطبيقات في السوائل القابلة للضغط ذات اللزوجة-السحب المتساوي الحرارة، وخاصة في وصف الحركة الطولية المتساوية الحرارة في القضبان أو السوائل المرنة. ينجح…
-
دراسة حول الاستقرار وخوارزمية محاكاتها لنظام غير خطي متقطع مرتبط من نوع ABC-كسر مع مشغل لابلاسي عبر خريطة F-تقلصية
2024 | المؤلف: Kaihong Zhao | المجلة: Advances in Continuous and Discrete Models | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، نحقق في قابلية الحل والاستقرار العام لـ Ulam-Hyers (UH) لنظام غير خطي من نوع Atangana-Baleanu-Caputo (ABC) الذي يتضمن مشغل لابلاس ونبضات. في البداية، يتم تحويل النظام إلى شكل غير نبضي، مما يسمح لنا بإثبات وجود وحيدة الحلول من خلال مشغل F-contractive ونظرية النقطة الثابتة ضمن فضاء متري. بالإضافة إلى ذلك، نوضح الاستقرار…
-
تنبؤ ونمذجة ديناميكية للتفاعلات الإنزيمية القابلة للعكس باستخدام مشتق كسري نسبي هجين
2024 | المؤلف: Parvaiz Ahmad Naik وآخرون | المجلة: Frontiers in Physics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الورقة البحثية تطبيق الحركيات الكيميائية على ديناميات الإنزيمات من خلال تطوير نموذج رياضي لتفاعل إنزيم-ركيزة عكسي من خطوتين. يقوم المؤلفون بتحويل المعادلات التفاضلية غير الخطية إلى أنظمة من الرتبة الكسرية باستخدام مشغلات كابوتو-فابريزيو (CPCF) ومشغلات أتانغانا-بالينو-كابوتو (CPABC) ذات النسبة الثابتة. يتم تحليل المعادلات التفاضلية الكسرية الناتجة ومحاكاتها باستخدام طريقة تحليل لابلاس-أدوميان (LADM)، مع…
-
تحليل الوجود، والتميز، والثبات للمعادلات التكاملية التفاضلية المحايدة من نوع فولتيرا-فريدولم ذات الكسرية
2024 | المؤلف: Th. Gunasekar وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الورقة المعادلات التكاملية التفاضلية من نوع فولتررا-فريدولم (IDEs) التي تتضمن مشتقات كابوتو الكسرية، وتؤسس لكل من وجود وحصرية الحلول التحليلية من خلال تطبيق نظرية النقطة الثابتة لباناش. كما يظهر المؤلفون وجود حل واحد على الأقل تحت ظروف محددة مستمدة من نظرية النقطة الثابتة لكراسنوسيلسكي. تمتد الدراسة لتشمل IDEs فولتررا-فريدولم المحايدة، مما يوسع من…
-
حول معادلة تفاضلية لمذبذب من نوع دوفينغ في الانتقال إلى الفوضى مع مشتقات كسرية q
2024 | المؤلف: Mohamed Houas وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يستكشف المؤلفون معادلة من نوع دافينغ غير الخطية تتميز بثلاث مشتقات كسرية متتابعة من نوع q من خلال عدسة حساب التفاضل الكمي الكسرية. يثبتون وجود وحيدة الحلول باستخدام نظريات النقاط الثابتة لباناش وشيفر. بالإضافة إلى ذلك، يتناول البحث استقرارية أولام-هايرز واستقرارية أولام-هايرز-راسياس المرتبطة بمشكلة دافينغ، مما يعزز فهم سلوك المعادلة تحت الاضطرابات.…