الأبحاث ضمن الموضوع : تحليل المعادلات التفاضلية غير الخطية
-
التقديرات العالمية لـ $L^\infty$ وتقدير التدهور لمعادلات لابلاس الجزئي الكسرية في $D^{s,p}({\mathbb R}^N)$
2026 | المؤلف: Siegfried Carl وآخرون | المجلة: Potential Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون تقديرًا عالميًا جديدًا \( L^\infty \) لحلول \( u \in D^{s,p}(\mathbb{R}^N) \) لمعادلة لابلاس الكسرية \( p \)، تحديدًا للمعلمات حيث \( \beta > p \). يتميز الدالة \( \varphi: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+ \) بأنها مستقلة عن البيانات، مع الخاصية أن \( \lim_{s \to 0^+} \varphi(s) = 0 \). يسهل…
-
نهج موحد لنظريات النقاط الثابتة للضغط-التوسع لأنظمة المشغلين وتطبيقاتها
2026 | المؤلف: L. Fernández-Pardo وآخرون | المجلة: Results in Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتطوير نظريات النقاط الثابتة لأنظمة المشغلين، موسعين نظرية كراسنوسيلسكي في سياق المخاريط. يقدمون شروط ضغط وتوسع المخاريط على مستوى المكونات، مما يسمح بتعريف المشغلين على المنتجات الكارتيزية للمناطق المخروطية المكونة من مجموعات غير محدبة. تضمن هذه الطريقة الجديدة، باستخدام مؤشر النقطة الثابتة، وجود نقطة ثابتة للتعايش بمكونات غير تافهة. يطبق…
-
توسيع غير محدود كامل لمشغلات بوست-ويدر شبه الأسية
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Advances in Operator Theory | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في الخصائص التقريبية لمشغل بوست-ويدر شبه الأسي، المرتبط بدالة القوة \( p(x) = x^2 \). الاكتشاف الرئيسي هو توسيع تقريبي كامل نقطي ينطبق على الدوال السلسة محليًا التي تظهر نموًا أسيًا. يتم اشتقاق معاملات هذا التوسيع وتقديمها بشكل صريح. ومن الجدير بالذكر أن هذا العمل يشمل أيضًا مشغل بوست-ويدر الكلاسيكي، الذي…
-
حلول إيجابية لفئة من مشاكل القيمة الحدية ذات المشتقات الكسرية من الدرجة الثانية مع شرط تكاملي
2026 | المؤلف: L. P. Castro | المجلة: Differential Equations and Dynamical Systems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يبحث المؤلفون في الشروط اللازمة لوجود حلول إيجابية لفئة معينة من مشاكل القيمة الحدية غير الخطية ذات المشتقات الكسرية $q$-الريمانية-ليوفيلي، والتي تتأثر بمعامل وظرف تكاملي. تبدأ الدراسة بإعادة صياغة هذه المشاكل في معادلة تكاملية $q$، حيث يتم تعريف النواة بشكل صريح، وتتم دراسة خصائصها الرئيسية بشكل شامل. لتأسيس وجود حلول إيجابية، يستخدم…
-
حول مفاهيم التوسع للمشغلين في الفضاءات المحدبة محليًا
2026 | المؤلف: Nilson C. Bernardes وآخرون | المجلة: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Serie A Matemáticas | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يوسع المؤلفون مفهوم التوسع المتوسط من المشغلين على فضاءات باناش إلى أولئك الموجودين على فضاءات محلية محدبة عشوائية. يقدمون توصيفات شاملة للتحولات الوزنية المتوسعة بشكل متوسط، وخاصة ضمن فضاءات تسلسل فريشيت. بالإضافة إلى ذلك، يتناول المؤلفون مشكلة طرحها برناردس وآخرون بشأن التحولات الوزنية المتوسعة بشكل موحد على فضاءات تسلسل كوث، مقدمين توصيفات…
-
مشاكل المرحلة المزدوجة غير المتجانسة غير المحلية مع اضطراب لوغاريتمي: مبدأ الحد الأقصى والتحليل النوعي للحلول
2026 | المؤلف: Shengda Zeng وآخرون | المجلة: Partial Differential Equations and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يحقق المؤلفون في مشاكل إهليلجية غير محلية متعددة القيم تتميز بمشغل مزدوج ذو مرحلة كسرية مع مؤشرات متغيرة واضطرابات لوجاريتمية ω. يهدفون إلى وضع مبادئ قصوى لمشغل المرحلة المزدوجة المضطرب الكسرية، وهو أمر حاسم لفهم سلوك الحلول لهذه المشاكل المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، تُظهر الدراسة حدود الحلول الضعيفة للمشكلة المقترحة. تحت افتراضات…
-
حلول إيجابية لمشاكل القيمة الحدية من الرتبة الكسرية مع أو بدون الاعتماد على المشاكل من الرتبة الصحيحة
2026 | المؤلف: Inbo Sim وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية مشكلة القيمة الحدية المرتبطة بمشتق ريمان-ليوفيلي من الرتبة $\alpha \in (1, 2]$، مع التركيز على وجود، عدم وجود، تفرد، وتعدد الحلول الإيجابية. يقوم المؤلفون أولاً بتأسيس معايير للوجود وعدم الوجود في كل من السيناريوهات تحت الخطية وفوق الخطية من خلال توصيف القيمة الذاتية الأولى $\lambda_1(\alpha)$. علاوة على ذلك، تثبت الورقة تفرد…
-
قابلية حل معادلات التكامل الوظيفي غير الخطية المختلطة من نوع m-product
2026 | المؤلف: Amar Deep وآخرون | المجلة: Beni-Suef University Journal of Basic and Applied Sciences | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة وجود حلول لمعادلات التكامل الوظيفية غير الخطية من نوع m-product التي تتضمن مصطلحات تكاملية ضعيفة التفرد ومصطلحات ريمان-ليوفيل. يستخدم المؤلفون نظرية بيتريشين، المرتبطة بمقياس هاوسدورف لعدم التماسك، كالتقنية الأساسية لتحليلهم. لإظهار قابلية تطبيق نتائجهم، يقدمون عدة أمثلة توضيحية. في الختام، تسهم الأبحاث في نظرية المعادلات التكاملية (IEs) من خلال تقديم نهج جديد…
-
السيطرة الدقيقة على الأنظمة الخطية القابلة للتوافق مع التحكم الحدودي شبه الخطي
2026 | المؤلف: Abdellah Lourini وآخرون | المجلة: Nonlinear Analysis Modelling and Control | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه المخطوطة، يستكشف المؤلفون القابلية الدقيقة للتحكم في الأنظمة الخطية المميزة بالمشتقات الكسرية القابلة للتوافق من الدرجة $\alpha$ في الفترة $(0, 1]$، تحديدًا تحت التحكم الحدودي شبه الخطي ضمن فضاءات باناش. تبدأ الدراسة بتأسيس وجود حلول معتدلة لمشاكل كوشي الكسرية المقابلة. بعد ذلك، يتم اشتقاق شروط كافية لتحقيق القابلية الدقيقة للتحكم في هذه الأنظمة،…
-
أساليب مبتكرة لمشاكل القيمة الابتدائية والنهائية لمعادلات التفاضل الكسري مع ترتيبين مختلفين للمشتقات
2025 | المؤلف: Ahmed Refice وآخرون | المجلة: Fixed Point Theory and Algorithms for Sciences and Engineering | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تركز هذه البحث على المعادلات التفاضلية الكسرية ذات الأوامر المتغيرة، حيث يتم فحص وجودها، تفردها، واستقرار أولام-هايرز. من خلال إعادة صياغة المعادلات في صيغة معادلة تكاملية، وضع المؤلفون شروطًا حاسمة وطبقوا نظريات النقاط الثابتة المعروفة، وبالتحديد نظرية باناش ونظرية شودر، لاستنتاج نتائج هامة تتعلق بالحلول. تؤكد النتائج أن الحلول موجودة بشكل فريد وتظهر استقرار أولام-هايرز،…