DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-025-11001-w
تاريخ النشر: 2025-03-15
المؤلف: Cemaleddin Şimşek وآخرون
الموضوع الرئيسي: تشفير الصور/الإشارات المعتمد على الفوضى
نظرة عامة
تقدم البحث نظام ميمريستيف أسي (2D-SEMS) هايبرشوشي ثنائي الأبعاد مصمم لتعزيز تشفير الصور المعتمد على الفوضى (IE) من خلال معالجة قيود الأنظمة الفوضوية الحالية من حيث التعقيد والغنى الديناميكي. يتم التحقق من صحة 2D-SEMS من خلال التنفيذ المادي ويستند إلى تصميمين مبتكرين لميمريستورات متقطعة أسيّة مبسطة (SEDMs). تشير مقاييس الأداء مثل معاملات ليابونوف (المتوسط LE1 = 4.2889)، و Entropy العينة (SE = 1.3204)، وأبعاد الارتباط (CD = 1.7599)، و Entropy كولموغوروف (KE = 1.6428) إلى سلوكه الفوضوي المتفوق وحساسيته للظروف الأولية.
تقدم الدراسة خوارزمية Hp2DCd-IE، التي تستخدم 2D-SEMS لتشفير الصور، مما يظهر مقاومة استثنائية ضد مختلف الهجمات التشفيرية، بما في ذلك الهجمات التفاضلية، والقص، وهجمات الضوضاء. تتضح قدرات الخلط والتشتت القوية للخوارزمية من خلال قيم NPCR و UACI التي تتماشى عن كثب مع المقاييس المستهدفة، بينما يتم تسليط الضوء على فعاليتها في استعادة الصور المقتطعة والحفاظ على النزاهة تحت تدخل الضوضاء من خلال درجات PSNR العالية. بشكل عام، تؤكد النتائج على أن 2D-SEMS يمثل تقدمًا كبيرًا في الأنظمة الفوضوية وتضع خوارزمية Hp2DCd-IE كطريقة قوية للاتصالات الآمنة والتشفير، مما يمهد الطريق للبحوث المستقبلية في أمن المعلومات وتقنيات التشفير المعتمدة على الفوضى.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية ظهور تشفير الصور المعتمد على الفوضى (IE) كطريقة قوية لتأمين الصور الرقمية من خلال الاستفادة من الطبيعة غير القابلة للتنبؤ والحساسة للأنظمة الفوضوية. على عكس تقنيات التشفير التقليدية، يعزز التشفير المعتمد على الفوضى الأمان من خلال تحويلات غير خطية للغاية تقوم بتشويش قيم البكسل وتفريق معلومات الصورة، مما يجعل من الصعب على الخصوم استعادة المحتوى الأصلي. تسلط الورقة الضوء على أهمية الأنظمة الفوضوية في إنشاء مساحة مفتاح آمنة، حيث تؤدي حتى التغييرات الطفيفة في مفتاح التشفير إلى تغييرات كبيرة في الصورة المشفرة، مما يوفر حساسية عالية للمفتاح ومقاومة لهجمات القوة الغاشمة.
يقدم المؤلفون خوارزمية جديدة لتشفير الصور، تُسمى Hp2DCd-IE، التي تستخدم نظام ميمريستيف أسي هايبرشوشي ثنائي الأبعاد (2D-SEMS) المصمم حديثًا. يعزز هذا النظام عدم الخطية وتعقيد السلوكيات الفوضوية، مما يوفر أمانًا محسنًا من خلال عمليات تبديل وتشتت قوية. توضح الورقة عدة مساهمات رئيسية، بما في ذلك تطوير خوارزمية Hp2DCd-IE، وإطار عمل فريد يستخدم ميمريستورات متقطعة أسيّة مبسطة (SEDMs)، وإظهار سلوك فوضوي متفوق لـ 2D-SEMS مقارنة بالأنظمة الحالية. تمهد المقدمة الطريق لاستكشاف شامل لتقنية الميمريستور، والخصائص الفوضوية، وتحليل التشفير للنظام المقترح في الأقسام التالية.
مناقشة
تسلط قسم المناقشة في الورقة الضوء على التقدم في مجال الميمريستورات، مع التركيز بشكل خاص على تطبيقاتها في الأنظمة التشفيرية وطرق التشفير الفوضوية. تفتقر الميمريستورات التناظرية، على الرغم من توافقها مع التعريف الأساسي للميمريستورات، إلى النماذج الرياضية التكرارية اللازمة للاستكشاف النظري. في المقابل، تم دمج الميمريستورات المتقطعة (DMs) بشكل فعال في أنظمة التشفير الفوضوية، مما يعزز قابلية التكرار وأمان عمليات التشفير. أظهرت دراسات مختلفة إمكانيات الأنظمة المعتمدة على DM، مثل الخرائط الهايبرشوشية، لتوليد مولدات أرقام عشوائية زائفة عالية الجودة (PRNGs) تظهر قوة ضد الهجمات التشفيرية. تشمل المساهمات البارزة تطوير خوارزميات تجمع بين ديناميات الميمريستور والأنظمة الفوضوية، مما يؤدي إلى تحسين جودة التشفير والأمان.
يؤكد القسم أيضًا على أهمية النمذجة الرياضية في فهم الأنظمة الميمريستيف، موضحًا التطور من الميمريستورات العامة إلى النماذج المتقطعة والأسيّة. يتم تقديم 2D-SEMS (نظام ميمريستور أسي مبسط ثنائي الأبعاد) كنظام ديناميكي غير خطي متطور يجمع بين الدوال الجيبية والأسية لنمذجة السلوكيات المعقدة. تشير تحليل 2D-SEMS من خلال مخططات الجاذب والانقسام، ومعاملات ليابونوف، ومقاييس أخرى إلى طبيعته الفوضوية وحساسيته العالية للظروف الأولية، مما يجعله مناسبًا للتطبيقات التي تتطلب عدم القدرة على التنبؤ، مثل الاتصالات الآمنة. تؤكد النتائج على إمكانيات الأنظمة المعتمدة على الميمريستور في تعزيز فعالية وأمان طرق التشفير، بينما تسلط الضوء أيضًا على التحديات المرتبطة بتنفيذها في التطبيقات الزمنية الحقيقية.
DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-025-11001-w
Publication Date: 2025-03-15
Author(s): Cemaleddin Şimşek et al.
Primary Topic: Chaos-based Image/Signal Encryption
Overview
The research presents a novel hyperchaotic 2D sinusoidal exponential memristive system (2D-SEMS) designed to enhance chaos-based image encryption (IE) by addressing the limitations of existing chaotic systems in terms of complexity and dynamical richness. The 2D-SEMS is validated through hardware implementation and is based on two innovative designs of simplified exponential discrete memristors (SEDMs). Performance metrics such as Lyapunov exponents (mean LE1 = 4.2889), sample entropy (SE = 1.3204), correlation dimension (CD = 1.7599), and Kolmogorov entropy (KE = 1.6428) indicate its superior chaotic behavior and sensitivity to initial conditions.
The study introduces the Hp2DCd-IE algorithm, which utilizes the 2D-SEMS for image encryption, demonstrating exceptional resilience against various cryptographic attacks, including differential, cropping, and noise attacks. The algorithm’s strong diffusion and confusion capabilities are evidenced by NPCR and UACI values that align closely with target metrics, while its effectiveness in recovering cropped images and maintaining integrity under noise interference is highlighted by high PSNR scores. Overall, the findings underscore the 2D-SEMS as a significant advancement in chaotic systems and position the Hp2DCd-IE algorithm as a robust method for secure communications and cryptography, paving the way for future research in information security and chaos-based encryption techniques.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the emergence of chaos-based image encryption (IE) as a robust method for securing digital images by leveraging the unpredictable and sensitive nature of chaotic systems. Unlike traditional cryptographic techniques, chaos-based encryption enhances security through highly nonlinear transformations that effectively scramble pixel values and diffuse image information, making it challenging for adversaries to retrieve the original content. The paper highlights the significance of chaotic systems in creating a secure key-space, where even minor changes in the encryption key lead to substantial variations in the encrypted image, thus providing high key sensitivity and resistance to brute-force attacks.
The authors introduce a novel image encryption algorithm, termed Hp2DCd-IE, which employs a newly designed hyperchaotic 2D sinusoidal exponential memristive system (2D-SEMS). This system enhances the nonlinearity and complexity of chaotic behaviors, offering improved security through robust permutation and diffusion processes. The paper outlines several key contributions, including the development of the Hp2DCd-IE algorithm, a unique framework utilizing simplified exponential discrete memristors (SEDMs), and the demonstration of superior chaotic behavior of the 2D-SEMS compared to existing systems. The introduction sets the stage for a comprehensive exploration of memristor technology, chaotic properties, and cryptanalysis of the proposed encryption scheme in subsequent sections.
Discussion
The discussion section of the paper highlights the advancements in the field of memristors, particularly focusing on their application in cryptographic systems and chaotic encryption methods. Analog memristors, while aligned with the fundamental definition of memristors, lack the iterative mathematical models necessary for theoretical exploration. In contrast, discrete memristors (DMs) have been effectively integrated into chaotic encryption systems, enhancing the repeatability and security of encryption processes. Various studies have demonstrated the potential of DM-based systems, such as hyperchaotic maps, to generate high-quality pseudo-random number generators (PRNGs) that exhibit robustness against cryptographic attacks. Notable contributions include the development of algorithms that combine memristor dynamics with chaotic systems, resulting in improved encryption quality and security.
The section further emphasizes the importance of mathematical modeling in understanding memristive systems, detailing the evolution from general memristors to discrete and exponential models. The proposed 2D-SEMS (two-dimensional simplified exponential memristor system) is introduced as a sophisticated nonlinear dynamical system that combines sinusoidal and exponential functions to model complex behaviors. The analysis of the 2D-SEMS through attractor and bifurcation diagrams, Lyapunov exponents, and other metrics indicates its chaotic nature and high sensitivity to initial conditions, making it suitable for applications requiring unpredictability, such as secure communications. The findings underscore the potential of memristor-based systems in enhancing the effectiveness and security of encryption methods, while also highlighting the challenges associated with their implementation in real-time applications.