الأبحاث في مجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)
-
فرضية فوجليد العامة صحيحة لفئة من مقاييس كانتور-موران
2025 | المؤلف: Li-Xiang An وآخرون | المجلة: Pacific Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون خصائص قياس كانتور-موران $\mu_{b,D}$، المحدد لسلسلة من الأعداد الصحيحة $n=1$ ومجموعة من مجموعات الأرقام المتتالية $D = \{Ᏸ_n\}_{n=1}^{\infty}$. يثبتون أن الفضاء $L^2(\mu_{b,D})$ لديه قاعدة أورثونومالية أسية إذا وفقط إذا كانت الشرط $N_n \mid b_n$ صحيحًا لكل عدد صحيح $n \geq 2$. هذه النتيجة مهمة لأنها توفر معيارًا ضروريًا وكافيًا لوجود…
-
حول حساب الأصفار لحدود لاغير–سوبوليف
2025 | المؤلف: Teresa Laudadio وآخرون | المجلة: Numerical Algorithms | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون حساب أصفار متعددات الحدود الأورثوغونالية من نوع لاجوير-سوبوليف من الدرجة \( n \) من خلال تأطير المشكلة كمشكلة قيمة ذاتية عامة. يتضمن ذلك مصفوفة ثنائية القطر السفلي ومصفوفة هيسنبرغ ذات شريحتين من الدرجة \( n \). يبرز المؤلفون أن مشكلة القيمة الذاتية العامة تعاني من سوء التكييف، مما يجعل طرق…
-
دمج الحكم المحلي لتحسين الكفاءة الرياضية للطلاب: السياق الواعد في تعلم الأعداد الكاملة
2025 | المؤلف: Samuel Igo Leton وآخرون | المجلة: Infinity Journal | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث الدراسة في تراجع درجات PISA المنسوبة إلى نهج مجرد في تعليم الرياضيات يفتقر إلى الصلة بتجارب الطلاب اليومية. لمعالجة هذه المشكلة، طورت الدراسة مواد تعليمية في الرياضيات تدمج الحكمة المحلية من تيمور، مستفيدة من العناصر الثقافية مثل المنازل التقليدية، والأقمشة المنسوجة يدويًا، والألعاب لتعزيز المشاركة والصلة. باستخدام نموذج تطوير ADDIE، تم تقييم المواد من…
-
تدفقات RG المحلية على العيوب المركبة ونظرية $\mathcal{C}$
2025 | المؤلف: Dongsheng Ge وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه القسم نظام عيوب مركب حيث يتم تضمين عيب ذو أبعاد أقل (عيب فرعي) داخل عيب ذو أبعاد أعلى، مع التركيز على تدفقات مجموعة إعادة التعيين (RG) التي تكون محلية على العيب. يتم إجراء الدراسة ضمن إطار نموذج المتجه الحر O(N) ذو الأبعاد (3 – ϵ)، مع تضمين تفاعلات الخطوط والأسطح لبدء تدفقات RG…
-
تحسينات لبعض عدم المساواة في التكامل الكسري التي تتضمن دوال محدبة موسعة ومشتقات كابوتو الكسري
2025 | المؤلف: Muhammad Imran وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه المقالة عدم المساواة التكاملية هيرميت-هادامارد الكسرية من خلال استخدام مشتقات كابوتو الكسرية والدوال المحدبة الممتدة. يقترح المؤلفون تعديلات على نسختين كلاسيكيتين معروفتين من عدم المساواة هيرميت-هادامارد الكسرية الممتدة، مع التركيز على تمديد الدوال المحدبة. بالإضافة إلى ذلك، يستخلصون تحسينات لعدة عدم مساواة، بما في ذلك أنواع فيجير-هادامارد، والشكل شبه المنحرف، ونقطة المنتصف، من…
-
مشكلة كالدرون لمعادلة الانتشار غير المحلية ذات المعاملات المعتمدة على الزمن
2025 | المؤلف: Yi‐Hsuan Lin وآخرون | المجلة: Revista Matemática Iberoamericana | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون مشكلة كالدرون المتعلقة بمعادلة الانتشار غير المحلية المميزة بمعامل غير معروف متساوي الاتجاهات، يُشار إليه بـ $\sigma(x, t)$. يتم تعريف المشكلة الأمامية على الفترة $(0, T)$ ضمن مجال محدود في اتجاه واحد. تثبت الدراسة أن خريطة ديريشليه إلى نيومان، المشار إليها بـ $f$، تحدد بشكل فريد المعامل $\sigma$ ضمن مجموعة…
-
الأسطح شبه المحكومة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد
2025 | المؤلف: Ayman Elsharkawy وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه الورقة دراسة شاملة لثلاثة أنواع من الأسطح الموجهة—المماس الكاذب (QRT)، العمودي الكاذب (QRN)، والثنائي الكاذب (QRB)—المعرفة من خلال اتجاه منحنيات اتجاهها بالنسبة لمنحنى أساسي. يبحث المؤلفون في الخصائص الأساسية لهذه الأسطح، بما في ذلك أشكالها الأساسية الأولى والثانية والثالثة، بالإضافة إلى الانحناءات الغاوسية والمتوسطة. بالإضافة إلى ذلك، يقومون بتحليل الانحناء الجيوديسي، والانحناء العمودي،…
-
تقديرات Calderón–Zygmund للـ p-Laplacian الكسري
2025 | المؤلف: Lars Diening وآخرون | المجلة: Annals of PDE | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون تقدمًا ملحوظًا في نظرية الانتظام الأعلى للمعادلات التي تحكمها المشغلين غير المحليين، وبشكل خاص تلك المودلة على الفراكشنال $p$-لابلاسيان مع معاملات قد تظهر انقطاعًا من نوع VMO (تذبذب متوسط متلاشي). يحققون ذلك من خلال اشتقاق حدود دقيقة تتعلق بدوال قصوى حادة معينة، وهي منهجية جديدة حتى ضمن الإطار الخطي. تشير…
-
انخفاض انحناء ريتشي وعدم وجود بنية متعددة الأبعاد
2025 | المؤلف: Erik Hupp وآخرون | المجلة: Geometry & Topology | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون بناء فضاءات الحدود الممثلة بـ $(M_n^j, g_j) \to (X_k, d)$، حيث تمتلك المتشعبات $M_j$ حدودًا دنيا موحدة على انحناء ريتشي. يتميز الفضاء الناتج $X_k$ بأنه متشعب غير طوبولوجي، مما يشير إلى أنه لا يظهر الخصائص المرتبطة عادة بالمتشعبات. علاوة على ذلك، يبرز المؤلفون أن كل مجموعة مفتوحة $U \subseteq X$…
-
استكشاف تقديرات الخطأ لقواعد تكامل نيوتن-كوتس عبر فئات دالة متنوعة
2025 | المؤلف: Abdelghani Lakhdari وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الدراسة عدم المساواة من نوع نيوتن-كوتس الرباعية المتماثلة، مع التركيز على تقديرات الخطأ في التكامل العددي. تقيم دقة هذه التقديرات عبر فئات مختلفة من الدوال، بما في ذلك تلك ذات التغير المحدود، والمشتقات المحدودة، والمشتقات ليبشيتز، والمشتقات المحدبة. من خلال تجميع وتوسيع الأدبيات الموجودة، تعزز هذه الأبحاث الفهم لكيفية تأثير حدود الخطأ على…