الأبحاث في مجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)
-
تصورات مساعدي تدريس الرياضيات حول العدالة والتعليم العادل
Mathematics Graduate Teaching Assistants’ Conceptions of Equity and Equitable Teaching2026 | المؤلف: Franklin Yu وآخرون | المجلة: International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تدرس هذه الدراسة مفاهيم العدالة في التدريس بين مساعدي تدريس الرياضيات الخريجين (MGTAs) في ثلاث جامعات أمريكية، بمشاركة 37 مشاركًا. من خلال المقابلات شبه المنظمة والتحليل النوعي، تحدد البحث الموضوعات الرئيسية في فهم MGTAs للتدريس العادل، والتي تركز بشكل أساسي على التعليم الفردي، والفرص المتساوية، ونجاح الطلاب. تتماشى هذه النتائج مع إطار العدالة الخاص بـ…
-
التحديد العددي لمعامل يعتمد على الزمن في معادلة الانتشار ذات الكسر الزمني مع قيود تكاملية
Numerical identification of a time-dependent coefficient in a time-fractional diffusion equation with integral constraints2026 | المؤلف: Arshyn Altybay | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يتناول المؤلفون المشكلة العكسية لتحديد معامل يعتمد على الزمن في سياق معادلة الانتشار الكسرية الزمنية. يقومون بإنشاء تقدير مسبق يضمن كل من تفرد واستقرار الحل. لحل هذه المشكلة، تم تطوير مخطط فرق نهائي ضمني بالكامل، والذي تم تحليله بدقة من حيث خصائص الاستقرار والتقارب. بالإضافة إلى ذلك، تم تنفيذ خوارزمية فعالة تعتمد…
-
نموذج قائم على الوكلاء العشوائيين لمحاكاة ديناميات الورم-المناعة وتقييم الاستراتيجيات العلاجية
A stochastic agent-based model for simulating tumor–immune dynamics and evaluating therapeutic strategies2026 | المؤلف: Yuhong Zhang وآخرون | المجلة: Mathematical Biosciences & Engineering | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، طور المؤلفون نموذجًا قائمًا على الوكلاء العشوائيين للتحقيق في تفاعلات الورم والجهاز المناعي، والتي تعتبر محورية في تقدم السرطان ونتائج العلاج. يحاكي النموذج بيئة ميكروية ثنائية الأبعاد، ملتقطًا ديناميكيات أربعة أنواع رئيسية من الخلايا: خلايا الورم، الخلايا التائية السامة، خلايا ت المساعدة، وخلايا ت التنظيم. يتضمن العمليات البيولوجية الأساسية مثل التكاثر، موت…
-
تحسين المناظر الخسارية متعددة الفراكتلات يفسر مجموعة متنوعة من الخصائص الهندسية والديناميكية في التعلم العميق
Optimization on multifractal loss landscapes explains a diverse range of geometrical and dynamical properties of deep learning2025 | المؤلف: Andrew Ly وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)يتناول القسم المعنون “نظرة عامة” تداعيات عمليات التحسين على المناظر الطبيعية للفقد متعددة الكسور، مسلطًا الضوء على أهميتها في فهم الخصائص الهندسية والديناميكية المختلفة. يقترح المؤلفون أن هذه المناظر الطبيعية تظهر هياكل معقدة يمكن أن تؤثر على سلوك خوارزميات التحسين، مما يؤدي إلى نتائج متنوعة من حيث التقارب والأداء. من خلال تحليل الطبيعة متعددة الكسور…
-
كشف ديناميات عدوى التهاب السحايا: دراسة شاملة لنموذج جديد من الرتبة الكسرية مع استراتيجيات التحكم الأمثل
Unveiling the dynamics of meningitis infections: a comprehensive study of a novel fractional-order model with optimal control strategies2025 | المؤلف: Amr Elsonbaty وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا ثنائي القابلية باستخدام مشغل كابوتو من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقال التهاب السحايا، بهدف تعزيز الفهم وإبلاغ تدابير السيطرة الفعالة في المجتمع. يميز النموذج بين السكان القابلين للإصابة والمطعمين، مع التحقق بدقة من خصائص مثل الوجود، والتميز، وعدم السلبية، والحدود للحلول. يتم إجراء تحليلات الاستقرار والانقسام لاستكشاف حالات التوازن ورقم التكاثر…
-
نموذج رياضي كسري جديد للكسور لتثبيت وحساسية انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز مع تحليل عددي
A novel fractal fractional mathematical model for HIV/AIDS transmission stability and sensitivity with numerical analysis2025 | المؤلف: Mukhtiar Khan وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة إطارًا رياضيًا جديدًا يستخدم حساب التفاضل والتكامل الكسري الفراكتالي لنمذجة ديناميات انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز، مع معالجة تعقيدات تقدم المرض في العالم الحقيقي وتأثيرات التدخل. يصنف النموذج السكان إلى أربع فئات: المعرضون للإصابة، المصابون، المعالجون، وأولئك في مراحل متقدمة من الإيدز، مما يلتقط المراحل الحرجة من العدوى والعلاج. وظيفة انتقال غير…
-
نموذج رياضي لمرض الجلد المتكتل باستخدام مشتق كابوتو من الرتبة الكسرية عبر تقنية النقطة الثابتة
Mathematical model of the lumpy skin disease using Caputo fractional-order derivative via invariant point technique2025 | المؤلف: Gunaseelan Mani وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة البحثية في نموذج كسري لمرض الجلد المتكتل (LSD) باستخدام مشتق كابوتو-فابريزيو الكسري (CFF) لتعزيز فهم ديناميات المرض. يقوم المؤلفون بتطبيق نهج بيكارد-لينديلوف لتأسيس وجود وحصرية الحلول للنموذج. يستخدمون تقنيات عددية تدمج مشتق CFF مع النظرية الأساسية لحساب التفاضل الكسري ونظرية النقطة الثابتة لاشتقاق الحلول في إطار ترتيب كسري. توفر هذه المنهجية المبتكرة…
-
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
Optimal control efforts to reduce the transmission of HPV in a fractional-order mathematical model2025 | المؤلف: A. El-Mesady وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…
-
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
A Spectral Collocation Approach for Time-Fractional Korteweg-de Vries-Burgers Equation via First-Kind Chebyshev Polynomials2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
Chebyshev Petrov–Galerkin method for nonlinear time-fractional integro-differential equations with a mildly singular kernel2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…