الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: تفرد
-
النمذجة الرياضية لديناميات الورم والمناعة: الاستقرار، التحكم، والتزامن عبر حساب الكسور والتحسين العددي
2025 | المؤلف: Safoura Rezaei Aderyani وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجين رياضيين مبتكرين لدراسة التفاعلات بين الورم والجهاز المناعي، كلاهما مؤطر ضمن سياق عشوائي. يستخدم النموذج الأول مشتقات كسرية-فرعية، وبالتحديد مشغل أتانغانا-بالينو، لتحليل ديناميات الورم-المناعة نوعيًا وكمياً. يتم إثبات وجود هذا النموذج من خلال نظريات النقاط الثابتة، مما يضمن وجود وحيدة الحلول، بينما يتم تقييم الاستقرار من خلال التحليل غير الخطي. توضح…
-
استغلال التفرد المخفي على سطح كرة بوانكاريه
2025 | المؤلف: Jinxing Li وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تشمل الطرق المستخدمة في هذا البحث إجراءات مفصلة لتصنيع النماذج الأولية وتوصيفها التجريبي اللاحق. يتم توضيح هذه المنهجيات في معلومات إضافية ملاحظة 5، والتي تقدم نظرة شاملة على التقنيات والعمليات المستخدمة في الدراسة. التركيز على تطوير النماذج الأولية الدقيقة والتوصيف أمر ضروري لضمان موثوقية وصحة النتائج التجريبية. تستكشف النتائج ال في هذا القسم خصائص الاستقطاب…
-
قابلية التحكم في المسار لنظام عشوائي محايد من الرتبة العليا مع نبضات غير فورية عبر تأخير يعتمد على الحالة مع محاكاة عددية تليها عملية تدهور جدار القلب
2025 | المؤلف: Dhanalakshmi Kasinathan وآخرون | المجلة: International Journal of Dynamics and Control | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة البحثية، يقوم المؤلفون بالتحقيق في قابلية التحكم في المسار (TC) للأنظمة العشوائية التكاملية التفاضلية المحايدة من الرتبة العليا (FNSIDEs) مع تأثيرات اندفاعية غير فورية (NI)، مع تضمين تأخيرات تعتمد على الحالة. يثبتون وجود وحيدة الحلول في فضاء غير محدود الأبعاد باستخدام نظرية النقطة الثابتة من نوع مونيش، مستفيدين من قياس هاوسدورف لعدم…
-
وجود، فريدة وتحليل الاستقرار لنظام غير خطي مرتبط يتضمن مشتقات فركتالية مختلطة ϕ-ريمان-ليوفيلي و ψ-كابوتو
2025 | المؤلف: Said Zibar وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستقصي هذه الدراسة وجود وحيدة واستقرار الحلول لنظام غير خطي مرتبط يستخدم مشتقات كسرية عامة مختلطة، وتحديداً مشتقات ψ-Caputo و φ-Riemann-Liouville، تحت شروط حدود مختلطة. باستخدام نظرية النقاط الثابتة، يثبت المؤلفون نتائج هامة تتعلق بحلول النظام، بما في ذلك شروط وحيدتها. كما تتناول التحليل استقرار Hyers-Ulam للنظام المقترح، مدعومًا بأمثلة توضيحية تعزز النتائج النظرية. لا…
-
وجود وخصوصية الحل لمعادلات كابوتو-هادامارد التفاضلية مع تأخير وظروف غير محلية
2025 | المؤلف: Nguyen Hoang Tuan وآخرون | المجلة: Communications in Analysis and Mechanics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشاكل القيمة الابتدائية التي تستخدم مشغل المشتق كابوتو-هادامارد، مع دمج التأخير والشروط غير المحلية. إنهم يحددون شروط الوجود لهذه المشاكل عبر وظائف المصدر المختلفة، موضحين حلاً فريداً في حالة معينة. تم اشتقاق النتائج من خلال تطبيق مقياس عدم التماسك ونظريات النقاط الثابتة، مدعومة بأمثلة توضيحية. تؤكد الدراسة على…
-
معادلات تفاضلية كسرية لنموذج SIR للتفاعل والانتشار تتضمن المشتق الزمني الكسرية كابوتو ومشغل انتشار غير خطي
2025 | المؤلف: Achraf Zinihi وآخرون | المجلة: Evolution equations and control theory | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الدراسة نموذج وبائي SIR بارابوليكي كسري باستخدام المشتق الكسري غير المحلي من نوع كابوتو ومشغل p-Laplacian، مع التركيز على دور التطعيم كمتغير تحكم. الهدف الرئيسي هو تحديد استراتيجية تحكم مثلى تقلل من عدد الأفراد المصابين بينما تقلل أيضًا من تكاليف التطعيم والعلاج على مدى زمن ومجال مكاني محددين. يثبت المؤلفون وجود وحيدة حل…
-
حل نظام المعادلات الخطية الضبابية تحت أيديولوجية الفرق الضبابية المختلفة
2024 | المؤلف: Payel Sing وآخرون | المجلة: Spectrum of Operational Research. | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تستكشف ورقة البحث الحساب الضبابي، مع التركيز بشكل خاص على اختلافات هوكوهارا والاختلافات العامة لهوكوهارا للأعداد الضبابية، لمعالجة أنظمة المعادلات الخطية تحت عدم اليقين القائم على القواعد الضبابية. يضع المؤلفون إطارًا تحليليًا يتضمن معايير لوجود الحلول وتفردها، مدعومًا بأمثلة عددية وتمثيلات رسومية لتوضيح المفاهيم المقترحة. في الختام، تؤكد الدراسة على تطبيق اختلافات هوكوهارا والاختلافات العامة…
-
الديناميكا النظرية والرياضية للسل الرئوي غير الخطّي ونموذج COVID-19 المتعلق بحساب التفاضل الكسري والنهج الاحتمالي
2024 | المؤلف: Saima Rashid وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة البحثية في ديناميات العدوى المشتركة بين السل (TB) وCOVID-19، المدفوعة بظهور فيروس كورونا المتسبب في متلازمة التنفس الحادة الشديدة 2 (SARS-CoV-2). يهدف المؤلفون إلى تطوير نموذج للعدوى المشتركة باستخدام مشغلات حساب التفاضل الكسري، الضوضاء البيضاء، ودوال كثافة الاحتمال، مدعومة بتحليل بيولوجي شامل. تظهر النتائج أن النموذج ينتج نتائج عالمية غير سالبة ومحدودة،…
-
حول استقرارية أولام لمعادلات فريدولم التكاملية التكرارية ومعادلات فولتيرا مع تأخيرات زمنية متغيرة متعددة
2024 | المؤلف: Osman Tunç وآخرون | المجلة: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Serie A Matemáticas | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في معادلات فريدولم وفولتر غير الخطية التكرارية (IEs) التي تتضمن تأخيرات زمنية متغيرة، مع التركيز على تفرد الحلول وثباتيات من نوع أولام. باستخدام نظرية النقطة الثابتة لباناش (Banach FPT) ومقياس بيليكي (Bielecki)، يضعون شروطًا كافية جديدة لتفرد الحلول، بالإضافة إلى ثبات HUR وثبات σ-semi HU لهذه المعادلات التكاملية على فترات…
-
الديناميات العالمية ونهج النمذجة الحاسوبية لتحليل والتحكم في إدمان الكحول باستخدام نهج نمذجة كسري وكسري-كسري جديد
2024 | المؤلف: Shuo Li وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الدراسة قضية الصحة العامة الملحة المتعلقة بإدمان الكحول من خلال تطوير نموذج رياضي جديد يتضمن فئات العلاج. باستخدام مشغلين كسريين-جزئيين متقدمين، يجمعان بين الأوامر الكسرية والجزئية مع مشتق كابوتو بناءً على نوى قانون القوة، تقدم الدراسة تحليلاً شاملاً لديناميات إدمان الكحول. يتم إثبات وجود وخصوصية الحلول للنموذج من خلال نظريات بيكارد-ليندلوف ونقاط الثبات. يكشف…