DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-024-09546-3
تاريخ النشر: 2024-04-16
المؤلف: Xianhui Zhou وآخرون
الموضوع الرئيسي: الديناميات العشوائية والانقسام
نظرة عامة
تقدم الورقة البحثية خريطة جديدة من نوع الميمريستور المتصل بالعصبونات تشيالڤو (DMCCN)، والتي تم بناؤها من خلال ربط ثنائي الاتجاه بين خريطتين من نوع تشيالڤو أحادية البعد عبر ميمريستور. تم تصميم هذا النموذج لمحاكاة الطبيعة المنفصلة للتواصل بين العصبونات، مستفيدًا من مرونة الميمريستورات لاستكشاف سلوكيات ديناميكية معقدة. تكشف خريطة DMCCN عن مجموعة نقاط ثابتة خطية تعتمد على الظروف الأولية للميمريستور، ويتم تحليل استقرارها بشكل شامل. تستخدم الدراسة طرق تحليلية متنوعة، بما في ذلك مؤشرات ليابونوف، ومخططات التفرع، وبورتريهات الطور، لكشف مجموعة من الظواهر الديناميكية مثل الفوضى، والفوضى الفائقة، والتعدد الاستقراري، والتي تتأثر بشكل كبير بالظروف الأولية.
تشير النتائج إلى وجود عدد لا نهائي من الجاذبات المتجانسة المتزامنة بسبب وظيفة الموصلية الدورية للميمريستور. تسلط التحليلات الضوء على التعدد الاستقراري غير المتجانس الناتج عن الظروف الأولية والتعدد الاستقراري المتجانس المعزز بالظروف الأولية، إلى جانب اكتشاف هياكل كسيرية معقدة داخل أحواض الجذب. علاوة على ذلك، تم تطوير دائرة إلكترونية تعتمد على منصة معالجة الإشارات الرقمية (DSP) للتحقق من المحاكاة العددية، مما يتيح التقاط السلوكيات الفوضوية والفوضوية الفائقة التي تولدها خريطة DMCCN. يقترح المؤلفون تطبيقات مستقبلية لنماذجهم العصبية في مجالات مثل تشفير الصور والتواصل الآمن.
مقدمة
تستعرض المقدمة أهمية الميمريستورات في محاكاة سلوك المشابك العصبية داخل الشبكات العصبية، مع التأكيد على عدم خطيتها، وخصائص الذاكرة، ومرونتها. يُعتبر الميمريستور مكونًا مثاليًا لتكرار الديناميات المعقدة للعصبونات البيولوجية، والتي تعتبر ضرورية لتقدم الذكاء الاصطناعي وفهم العمليات العصبية. تسلط هذه الفقرة الضوء على أنماط إطلاق النار المختلفة—الدورية والفوضوية—التي تسهم في التزامن وقدرات معالجة المعلومات للشبكات العصبية. تشير إلى أنه بينما ركزت الكثير من الأبحاث على الشبكات العصبية الميمريستورية المستمرة، فإن النماذج المنفصلة تقدم مزايا في الكفاءة الحاسوبية وتقلد نشاط العصبونات البيولوجية بدقة أكبر.
تهدف الورقة إلى بناء شبكة عصبية ميمريستورية منفصلة ذات أبعاد منخفضة، وتحديدًا خريطة ميمريستور متصلة بالعصبونات تشيالڤو (DMCCN)، والتي تدمج بين عصبونين من نوع تشيالڤو أحادي البعد مع ميمريستور جيبي. يُبلغ المؤلفون عن اكتشاف سلوكيات ديناميكية معقدة ضمن هذا الإطار، بما في ذلك الفوضى، والجاذبات الفوضوية الفائقة، وتعايش جاذبات متعددة. يتم التحقق من جدوى النموذج المقترح من خلال التجارب على منصة معالجة الإشارات الرقمية (DSP). ستفصل الأقسام التالية من الورقة بناء خريطة DMCCN، وتحليل خصائصها الديناميكية، واستكشاف تعايش الجاذبات المختلفة، مما يؤدي إلى تنفيذ الأجهزة.
نقاش
في هذا القسم، تقدم الدراسة نموذج ميمريستور متصل بالعصبونات تشيالڤو (DMCCN) الذي يدمج مشبك ميمريستوري متعدد الاستقرار مع عصبونين من نوع تشيالڤو أحادي البعد. يتميز نموذج الميمريستور المنفصل بعلاقاته بين الجهد والتيار، مما يظهر خصائص الميمريستور الأساسية مثل حلقات الهسترة المنكمشة، التي تتغير مع سعة وتردد الجهد المدخل. يظهر النموذج تعدد الاستقرارية، مما يسمح بتصميم مشابك ميمريستورية يمكن أن تدعم ديناميات عصبية متنوعة. تكشف خريطة DMCCN عن مجموعة نقاط ثابتة خطية تتأثر بالظروف الأولية للميمريستور، مما يؤدي إلى اكتشاف عدد لا نهائي من الجاذبات المتجانسة المتزامنة بسبب السلوك الدوري في وظيفة الموصلية.
تُستكشف ديناميات خريطة DMCCN من خلال مخططات التفرع ومؤشرات ليابونوف، مما يكشف عن طيف غني من السلوكيات، بما في ذلك الحالات الدورية، وشبه الدورية، والفوضوية، والفوضوية الفائقة. تشير التحليلات إلى أن ديناميات النظام حساسة للغاية للظروف الأولية والمعلمات، مما يؤدي إلى هياكل جاذبة معقدة وتعدد استقراري. يحقق تنفيذ خريطة DMCCN على منصة DSP مزيدًا من التحقق من النتائج النظرية، مما يظهر إمكانيات النموذج للتطبيقات العملية في مجالات مثل تشفير الصور والتواصل الآمن. بشكل عام، تسهم هذه الدراسة في فهم الديناميات العصبية ودور الميمريستورات في تعزيز وظائف الشبكات العصبية.
DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-024-09546-3
Publication Date: 2024-04-16
Author(s): Xianhui Zhou et al.
Primary Topic: stochastic dynamics and bifurcation
Overview
The research paper presents a novel discrete memristor-coupled Chialvo neuron (DMCCN) map, which is constructed by bidirectionally coupling two one-dimensional (1D) Chialvo maps through a memristor. This model is designed to emulate the discrete nature of inter-neuronal communication, leveraging the plasticity of memristors to explore complex dynamical behaviors. The DMCCN map reveals a linear fixed point set that is contingent upon the initial conditions of the memristor, and its stability is thoroughly analyzed. The study employs various analytical methods, including Lyapunov exponents, bifurcation diagrams, and phase portraits, to uncover a range of dynamical phenomena such as chaos, hyperchaos, and multistability, which are significantly influenced by initial conditions.
The findings indicate the presence of an infinite number of coexisting homogeneous attractors due to the periodic memconductance function of the memristor. The analysis highlights initial-induced heterogeneous multistability and initial-boosted homogeneous multistability, alongside the discovery of complex fractal structures within the basins of attraction. Furthermore, a hardware circuit based on a digital signal processing (DSP) platform is developed to validate the numerical simulations, successfully capturing the chaotic and hyperchaotic behaviors generated by the DMCCN map. The authors suggest future applications of their neural models in fields such as image encryption and secure communication.
Introduction
The introduction outlines the significance of memristors in simulating synaptic behavior within neural networks, emphasizing their nonlinearity, memory characteristics, and plasticity. Memristors are posited as ideal components for replicating the complex dynamics of biological neurons, which are crucial for advancing artificial intelligence and understanding neural processes. The section highlights various firing patterns—periodic and chaotic—that contribute to the synchronization and information processing capabilities of neural networks. It notes that while much research has focused on continuous memristive neural networks, discrete models offer advantages in computational efficiency and mimic biological neuron activity more accurately.
The paper aims to construct a low-dimensional discrete memristive neural network, specifically a discrete memristor-coupled Chialvo neuron (DMCCN) map, which integrates two one-dimensional Chialvo neurons with a sine memristor. The authors report the discovery of complex dynamical behaviors within this framework, including chaos, hyperchaotic attractors, and the coexistence of multiple attractors. The feasibility of the proposed model is validated through experiments on a Digital Signal Processing (DSP) platform. The subsequent sections of the paper will detail the construction of the DMCCN map, analyze its dynamical characteristics, and explore the coexistence of various attractors, culminating in a hardware implementation.
Discussion
In this section, the research presents a discrete memristor-coupled Chialvo neuron model (DMCCN) that integrates a multistable memristor synapse with two one-dimensional Chialvo neurons. The discrete memristor model is characterized by its voltage-current relationships, demonstrating essential memristor properties such as pinched hysteresis loops, which vary with amplitude and frequency of the input voltage. The model exhibits multistability, allowing for the design of memristive synapses that can support diverse neural dynamics. The DMCCN map reveals a line fixed point set influenced by the initial conditions of the memristor, leading to the discovery of an infinite number of coexisting homogeneous attractors due to periodic behavior in the memductance function.
The dynamics of the DMCCN map are explored through bifurcation diagrams and Lyapunov exponents, revealing a rich spectrum of behaviors, including periodic, quasi-periodic, chaotic, and hyperchaotic states. The analysis indicates that the system’s dynamics are highly sensitive to initial conditions and parameters, resulting in complex attractor structures and multistability. The implementation of the DMCCN map on a DSP platform further validates the theoretical findings, showcasing the model’s potential for practical applications in fields such as image encryption and secure communication. Overall, this research contributes to the understanding of neural dynamics and the role of memristors in enhancing the functionality of neural networks.