في هذا القسم، يستكشف المؤلفون نوعين محددين من الترتيبات—ترتيب التشتت وترتيب النجوم—المستخدمة لتحليل توزيعات الاحتمالات. يقيم ترتيب التشتت التباين، بينما يقيم ترتيب النجوم الانحراف. يركز البحث على أصغر وأكبر إحصائيات الترتيب المستمدة من متغيرات غامّا غومبرتز العشوائية المعتمدة. لنمذجة التوزيع المشترك لهذه المتغيرات، يستخدم المؤلفون كوبولا أرخيميدية. يتضمن البحث عدة أمثلة عددية توضح النتائج المثبتة،…

في هذه المقالة، يبحث المؤلفون في خصائص التقريب لمشغلات من نوع ستانكو المستمدة من إطار عمل α-برنشتاين-شورر-كانتوروفيتش، حيث يتم تقييد معامل الشكل $\alpha$ ضمن الفترة $[0, 1]$. تؤسس الدراسة تقارب هذه المشغلات للوظائف المستمرة ليبشيتز، باستخدام معيار الاستمرارية من الدرجة الأولى والثانية، مما يوفر أساسًا رياضيًا قويًا لنتائجهم. يستنتج المؤلفون أن المشغلات المعرفة حديثًا تمثل…