الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: حساب كسري
-
تحقيق عددي للسلوك الديناميكي لفيروس التهاب الكبد B عبر المشتق الكسري كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Imtiaz Ahmad وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الورقة البحثية ديناميات التهاب الكبد الوبائي ب، وهو عدوى فيروسية لها آثار صحية عالمية كبيرة، خاصة بسبب قدرتها على التسبب في أمراض الكبد الشديدة. يقوم المؤلفون بتطوير نموذج رياضي يستخدم المشتقات الكسرية، وبالتحديد مشتق كابوتو-فابريزيو (CF)، لتحليل تقدم المرض تحت نظام تطعيم بجرعتين. تشمل النتائج الرئيسية تحديد التوازن الخالي من العدوى ورقم التكاثر الأساسي،…
-
حل نموذج رياضي كسري لتغيرات المستقلبات الدماغية في إيقاع الساعة البيولوجية يحتوي على المشتقة كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: E. A. A. Ziada وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الدراسة في نموذج من الرتبة الكسرية يتضمن مشتق كابوتو-فابريزيو (CFD) لتحليل تباينات المستقلبات الدماغية فيما يتعلق بالإيقاعات اليومية. تؤسس الدراسة وجود وحيدة الحلول للصيغة العامة للنموذج، باستخدام طريقتين تحليليتين: طريقة تحليل أدوميان (ADM) وطريقة بيكارد (PM). يتم إثبات تقارب حلول السلاسل، مع تقدير للخطأ الأقصى ومناقشة حول استقرار الحلول. تستكشف الدراسة أيضًا تأثير…
-
تحليل نوعي لنظام الفرق المتأخر الكسر كابوتو: دالة جديدة متأخرة من نوع جيب التمام وجيب الزاوية
2025 | المؤلف: N. I. Mahmudov وآخرون | المجلة: The Journal of Nonlinear Sciences and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يقدم المؤلفون حلاً صريحًا لمعادلة الفرق التأرجحية الكسرية المتجانسة المميزة من الدرجة $2\delta$ ضمن النطاق من 1 إلى 2. يتم اشتقاق الحل باستخدام دوال المصفوفات المؤجلة من نوع جيب التمام وجيب التمام، وتستخدم تقنية تحويل لابلاس المنفصل لمعالجة المعادلة غير المتجانسة المقابلة. تستكشف الدراسة أيضًا استقرارية نوع أولام-هاير للمعادلة المتجانسة، مدعومة بمثال…
-
التقريب العددي لأنظمة الانتشار-الموجات من الرتبة الرابعة باستخدام طريقة الفروق المحدودة وطريقة غاليركين المنقطعة
2025 | المؤلف: Chuan Ran وآخرون | المجلة: Networks and Heterogeneous Media | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة إطار عمل للاختلافات المحدودة/غاليركين غير المستمر المحلي (LDG) مصمم لحل معادلة انتشار-موجة كسرية من الرتبة الرابعة. يتم تقريب المشغل الكسر الزمني باستخدام طريقة الاختلافات المحدودة، مما يحقق دقة تقليم من \( O((\Delta t)^{3-\alpha}) \)، حيث \( \Delta t \) هو زيادة الوقت و \( \alpha \) هو الرتبة الكسرية. تستخدم التقطيع المكاني…
-
تحليل القدرة الفوتوفولطية المثبتة في المكسيك: نهج ديناميات الأنظمة وحساب التفاضل الكسري القابل للتكيف
2025 | المؤلف: Jorge Manuel Barrios Sánchez وآخرون | المجلة: AIMS energy | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة طريقة تقدير جديدة ضمن إطار ديناميات النظام (SD)، معززة بحساب الكسور (FC)، لإجراء تحليلات حساسية على نمو قدرة الطاقة الشمسية في المكسيك. تهدف الدراسة إلى نمذجة انتقالات الطاقة بدقة، مستفيدة من إمكانيات المكسيك في الطاقة المتجددة، وخاصة الطاقة الشمسية. تتكشف المنهجية على ثلاث مراحل: أولاً، نموذج النمو الأسي يحاكي التوسع المبكر في…
-
نظام تيموشينكو مع تشتت داخلي من نوع المشتق الكسري
2025 | المؤلف: Rafael Oliveira de Jesus وآخرون | المجلة: Journal of Applied Analysis & Computation | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تستكشف هذه المخطوطة وجودية وسلوك نظام تيموشينكو الذي يتضمن تشتت داخلي يتميز بالمشتقات الكسرية. باستخدام نظرية المجموعات، يثبت المؤلفون وجود وحيدة الحلول من خلال نظرية لومر-فيليبس. يقدمون نتائج مهمة بشأن السلوك الحدّي، مما يوضح الاستقرار القوي للمجموعة المرتبطة $C_0$ عبر معيار أرندت-باتي ومعيار ليوبتش-فيو العام، بالإضافة إلى الاستقرار المتعدد الحدود من خلال نظرية بوريتشيف-توميلوف. تعزز…
-
معادلات تفاضلية كسرية لنموذج SIR للتفاعل والانتشار تتضمن المشتق الزمني الكسرية كابوتو ومشغل انتشار غير خطي
2025 | المؤلف: Achraf Zinihi وآخرون | المجلة: Evolution equations and control theory | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الدراسة نموذج وبائي SIR بارابوليكي كسري باستخدام المشتق الكسري غير المحلي من نوع كابوتو ومشغل p-Laplacian، مع التركيز على دور التطعيم كمتغير تحكم. الهدف الرئيسي هو تحديد استراتيجية تحكم مثلى تقلل من عدد الأفراد المصابين بينما تقلل أيضًا من تكاليف التطعيم والعلاج على مدى زمن ومجال مكاني محددين. يثبت المؤلفون وجود وحيدة حل…
-
فئة جديدة عامة من العمليات الكسرية مع الوزن وبالنسبة لوظيفة أخرى
2024 | المؤلف: Khalid Hattaf | المجلة: Journal of Fractional Calculus and Nonlinear Systems | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تقدم هذه الورقة فئة جديدة عامة من العمليات التفاضلية والتكاملية الكسرية، والتي تشمل مجموعة واسعة من التعريفات الموجودة، بما في ذلك تلك التي تحتوي على نوى مفردة وغير مفردة، بالإضافة إلى المشتقات الكسرية الموزونة بالنسبة لدالة أخرى. تدمج الفئة الجديدة أشكالًا مختلفة من التكاملات الكسرية، مثل تكاملات ريمان-ليوفيلي، هادامارد، كاتوجامبولا، وهاتاف، وتقدم مشتقة كسرية مختلطة…
-
استكشاف استراتيجيات التحكم الأمثل في نموذج غير خطي ثنائي القابلية لعدوى كوفيد-19 باستخدام مشتق أتانغانا-بالينو
2024 | المؤلف: Azhar Iqbal Kashif Butt وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، تم تطوير نموذج غير خطي من نوع S ثنائي القابلية لتحليل ديناميات جائحة كوفيد-19 باستخدام مشتق أتانغانا-بالينو في معنى كابوتو. يُظهر النموذج خصائص أساسية مثل الإيجابية والحدود، مما يضمن واقعيته في تصوير انتشار المرض. تؤسس البحث الاستقرار الأسيمبتيكي لحالات توازن النظام بناءً على معلمة عتبة، تم التحقق منها من خلال تقنية توفيق-أتانغانا…
-
تحليل دالة $(P,\mathrm{m})$-فائقة التربيع وعدم المساواة المتعلقة بالتكامل الكسري مع التطبيقات
2024 | المؤلف: Dawood Khan وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يقدم المؤلفون فئة جديدة من الدوال (P، m)-فائقة التربيع ويستكشفون خصائصها. يستنتجون عدم المساواة المهمة، بما في ذلك عدم مساواة جنسن وعدم مساواة هيرميت-هادامارد، بالإضافة إلى نظيراتها الكسرية، باستخدام مشغلات التكامل الكسرية ريمان-ليوفيلي. تدعم صحة هذه النتائج الحسابات العددية والتمثيلات الرسومية بناءً على أمثلة مختارة. بالإضافة إلى ذلك، يتضمن البحث تطبيقات تتعلق…