الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية
-
تحليل من الدرجة الكسرية لديناميات الملاريا والسل: نهج تحليل لابلاس أداميان
2025 | المؤلف: Benedict Celestine Agbata وآخرون | المجلة: Edelweiss Applied Science and Technology | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الدراسة في ديناميات العدوى المشتركة للملاريا والسل (TB) باستخدام نموذج رياضي من الدرجة الكسرية، مع معالجة تعقيدات تفاعل الأمراض في البيئات ذات الموارد المحدودة. يستخدم النموذج إطارًا تفصيليًا مقسمًا ويعتمد على حساب التفاضل الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في انتقال الأمراض بعين الاعتبار. لاشتقاق حلول تحليلية تقريبية، تستخدم الدراسة طريقة تحليل لابلاس-أدوميان، مع تحقيق…
-
النمذجة الكسرية والتحقيقات العددية لنموذج وباء COVID-19 مع مشتقات كسرية غير مفردة: دراسة حالة
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الورقة التحدي المتمثل في نمذجة الديناميات الكسرية في علم الأحياء الحاسوبي، من خلال نهج جديد يعيد صياغة نموذج وبائي من رتبة كسرية باستخدام مشتق من نوع نواة غير مفردة. تشمل المساهمات الرئيسية حساب الرقم التكاثري، المرموز له بـ $R_0$، وهو أمر أساسي لفهم ديناميات الأمراض. يقوم المؤلفون بتطبيق معايير استقرار روث-هورتز ومبدأ لاسيلي…
-
معادلات تفاضلية كسرية تتضمن مشتقات إردلي-كوبير ذات المعاملات المتغيرة
2025 | المؤلف: Fatma Al-Musalhi وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، نحقق في المعادلات التفاضلية الكسرية متعددة الحدود المميزة بمشتقات من نوع إرديلي-كوبير، مع تضمين معاملات متغيرة مستمرة وأوامر كسرية مستقلة متعددة. نؤسس إطارًا عامًا لحل هذه المعادلات، مما يؤدي إلى حلول صريحة تمثل كسلا متقاربة بشكل موحد. تعتمد منهجيتنا على نظرية النقطة الثابتة لباناش المطبقة على مشغل تكاملي، مما يسهل تحديد حلول…
-
مخطط عددي كسري عالي الأداء مع حجم خطوة تكيفي لحل المعادلات التفاضلية الكسرية
2025 | المؤلف: Mudassir Shams وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تناقش الورقة البحثية الأهمية المتزايدة للمعادلات التفاضلية الكسرية (FDEs) في نمذجة العمليات المعقدة عبر مختلف التخصصات، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة التي تفشل النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح في معالجتها. يقدم المؤلفون خوارزميات عددية جديدة مصممة لحل المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسر، مع التركيز على استقرارها عبر قيم مختلفة من المعاملات…
-
نتائج نظرية حول عدم المساواة التكاملية الخاصة ذات المعاملين الثنائيين
2025 | المؤلف: Christophe Chesneau | المجلة: Journal of Inequalities and Mathematical Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تركز ورقة البحث على استكشاف عدم المساواة التكاملية من نوع هيلبرت ثلاثية المتغيرات، وهي منطقة تم فحصها بشكل أقل مقارنة بالحالة الثنائية المتغيرات. يستنتج المؤلفون أربعة نتائج نظرية مهمة، حيث تؤسس الثلاثة الأولى حدودًا عليا، بينما توفر الرابعة حدًا أدنى لعدم مساواة تكاملية ثلاثية المتغيرات تعتمد على ثلاث دوال وعدة معلمات قابلة للتعديل. تقدم هذه…
-
النمذجة الرياضية للسل باستخدام المشتق الكسري كابوتو: تحليل مقارن مع بيانات حقيقية
2025 | المؤلف: Sanjay Bhatter وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا وبائيًا لمرض السل (TB) في الصين، باستخدام مشتق كابوتو من الرتبة الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في ديناميات انتقال المرض في الاعتبار. يتم التحقق من صحة النموذج بدقة، مما يضمن خصائص مثل عدم السلبية، والحدود، والوجود، والتفرد للحلول. يكشف تقدير المعلمات عن رتبة كسرية مثالية تبلغ حوالي $\phi = 0.93$، مما يشير…
-
تعقيد كريلوف كمعامل ترتيب للانتقالات الكمية الفوضوية القابلة للتكامل
2025 | المؤلف: Matteo Baggioli وآخرون | المجلة: Physical Review Research | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)يتناول هذا القسم المفهوم الناشئ لتعقيد كريلوف كوسيلة لوصف الفوضى الكمومية في الأنظمة ذات الجسيمات المتعددة. ويبرز التحقيق المستمر في الميزات المحددة لتعقيد كريلوف التي تشير إلى سلوك فوضوي كمومي وعلاقتها مع المقاييس التقليدية مثل إحصائيات الطيف والمترابطات خارج ترتيب الزمن (OTOCs). ومن الجدير بالذكر أن البحث يحدد ذروة مميزة في تعقيد حالة كريلوف أثناء…
-
تقنية تنظيم تikhonov الموزونة التكرارية لمشاكل عكسية في معادلات انتشار الموجات الزمنية ضمن مجالات أسطوانية
2025 | المؤلف: Le Dinh Long وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تستكشف هذه الدراسة المشكلة العكسية المرتبطة بمعادلة الانتشار-الموجة ذات الكسر الزمني (TFDWE) في مجال أسطواني، مع تسليط الضوء على طبيعتها غير المحددة والتحديات المتعلقة بالاستقرار الشرطي التي تقدمها. لمواجهة هذه القضايا، يقترح المؤلفون تقنية تنظيم تikhonov الموزونة التكرارية (IWTRT)، التي تعزز استقرار الحل من خلال دمج القيود والأوزان. تستخرج الورقة بدقة معدلات التقارب للحلول المنظمة…
-
تأثير ديناميات استنفاد خلايا T على التفاعلات بين الورم والجهاز المناعي ونمو الورم
2025 | المؤلف: Nicholas Lai وآخرون | المجلة: Bulletin of Mathematical Biology | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون ظاهرة استنفاد خلايا T، وهي آلية مثبطة للمناعة حاسمة تسمح للأورام بالتهرب من المراقبة المناعية. يقومون بتطوير نموذج رياضي منظم يقسم خلايا T السامة إلى مجموعات فرعية متميزة بناءً على مستويات استنفادها، مما يؤثر بشكل مباشر على فعاليتها في استهداف والقضاء على خلايا الورم. يبسط النموذج إلى نظام من المعادلات…
-
التحليل الديناميكي لنموذج سلسلة الحمض النووي المزدوجة من الدرجة الكسري باستخدام نهج فوضوي ونقاط بيانات
2025 | المؤلف: Haiqa Ehsan وآخرون | المجلة: Nonlinear Dynamics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستقصي هذه الدراسة نموذج الحمض النووي مزدوج السلسلة، وهو أمر حاسم لنقل المعلومات الوراثية، من خلال استخدام طريقة التوسع المعدل المعزز (EMETE) جنبًا إلى جنب مع المشتق المقصوص M. يمثل النموذج سلاسل البوليمير النووي كعصيين مرتبطين بغشاء مرن لمحاكاة الروابط الهيدروجينية. تحسب الأبحاث الإزاحات الطولية والعرضية، النتائج من خلال تصورات ثنائية وثلاثية الأبعاد تكشف عن…