الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية
-
وجود وخصائص الحلول غير التافهة لمعادلات تفاضلية كسرية جديدة مع مشغلات ϕ-Hilfer وظروف حدودية
2025 | المؤلف: Zahra Salemi وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الدراسة فئة محددة من المعادلات التفاضلية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية، والذي يُرمز له بـ $D^{\mu,\phi}_0^+$. تتناول الأبحاث وجود حلول إيجابية غير تافهة تحت شروط حدود غير محلية من خلال استخدام تمثيل تكاملي مكافئ عبر دالة غرين. تسهل تطبيق نظريات النقاط الثابتة إقامة هذه الحلول، مما يقدم رؤى جديدة حول قابلية الحل وخصائص…
-
حلول مثلى جديدة لمعادلات فيتزهيو-ناجومو ذات الزمن الكسري
2025 | المؤلف: T. Alzkari وآخرون | المجلة: International Journal of Analysis and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم البحث طريقة الوظيفة المساعدة المثلى (OAFM)، وهي نهج شبه عددي تم تطويره حديثًا يهدف إلى حل معادلات فيتزهيو-ناغومو الكسرية (FNEs). يوضح المؤلفون أن OAFM يوفر وسيلة موثوقة وفعالة لمعالجة المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية (PDEs) مع التركيز على تحقيق تقارب سريع ودقة عالية. يتميز تنفيذ الطريقة بهيكلها المبسط، مما يتطلب جهدًا حسابيًا أقل مع…
-
نظام المعادلات التفاضلية الكسرية لكابوتو لمرض السل مع تأثيرات فئات المرضى المناعية وغير العرضية: حلول نظرية وتحليلية
2025 | المؤلف: Rashid Nawaz وآخرون | المجلة: Malaysian Journal of Mathematical Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الورقة البحثية ديناميات انتقال السل (TB) من خلال نموذج رياضي يستخدم المشتق الكسرى كابوتو، الذي يتضمن أدوار الأفراد المناعيين وغير الأعراض. تتناول الدراسة التحديات الحرجة في تقدير انتشار المرض وتقييم فعالية المناعة البشرية. تشمل النتائج الرئيسية إنشاء الخصائص النوعية للنموذج، مثل الإيجابية، والوجود، والتفرد للحلول، بالإضافة إلى استقرار هايرز-أولام. تم حساب رقم التكاثر…
-
ديناميات المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Marina Murillo‐Arcila وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه المقالة، يستكشف المؤلفون الخصائص الديناميكية للمشتق الكسرية المركبة من نوع كابوتو، موضحين أن هذا المشغل يظهر فوضى ديفاني ضمن فضاء كابوتو ميتاج-ليفلر. يثبتون أن تسلسلًا من التكرارات المتميزة لمشتق كابوتو المتعدد هو غير متداخل هايبرسيكلي، مما يدل على سلوك ديناميكي غني ومعقد. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون شروطًا كافية تضمن سلوكًا فوضويًا لتقريب…
-
نقاط استثنائية من الدرجة العليا في أنظمة غير هيرميتيكية مركبة
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Physical Review Research | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذه الدراسة، نحقق في نظام كمومي مركب يتكون من حاصل ضرب التنسور لعدة أنظمة فرعية، كل منها يظهر نقطة استثنائية من الدرجة الأولى، تتميز بتدهور غير هيرميتي حيث تتجمع كل من القيم الذاتية والحالات الذاتية. نثبت أن هذا النظام المركب يظهر نقطة استثنائية واحدة من الدرجة الأولى، بترتيب يتجاوز ترتيب أي نقطة استثنائية لنظام…
-
مشكلة ديريشليه ذات اللوغاريتم المنفرد للمعادلات البيضاوية غير الخطية ذات الأس exponent المتغير
2025 | المؤلف: Mohamed Bahadi وآخرون | المجلة: Gulf Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في المشاكل غير الخطية التي تتميز بوجود حد مصدر مفرد لوغاريتمي يقع عند الأصل، باستخدام إطار فضاءات سوبوليف ذات الأس exponent المتغير. يسمح هذا النهج بتحليل دقيق لسلوك الحلول في وجود المفردات، مع التركيز بشكل خاص على آثار الحد اللوغاريتمي على وجود وخصائص الحلول. تساهم النتائج في فهم الظواهر غير…
-
نمذجة تعتمد على تحليل الموتر (TAPS) لمحاكاة واسعة النطاق
2025 | المؤلف: Jiachen Guo وآخرون | المجلة: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم ورقة البحث نموذج TAPS القائم على تحليل الموتر، وهو نموذج علمي للذكاء الاصطناعي التنبؤي مصمم لتعزيز كفاءة المحاكاة الهندسية ذات النطاق الواسع للغاية بدون بيانات. يقوم TAPS بفعالية ببناء نماذج بديلة لمشاكل بارامترية عالية الأبعاد مع درجات حرية على نطاق زتا (10²¹) من خلال حل المعادلات الحاكمة التي تتضمن متغيرات مستقلة متعددة، بما في…
-
حلول السوليتون لمعادلة شرودنجر غير الخطية المشتقة العامة تحت تأثير الضوضاء البيضاء المضاعفة والمشتقة القابلة للتوافق
2025 | المؤلف: Muhammad Amin S. Murad وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تدرس هذه الدراسة حلول السوليتون البصرية الجديدة لمعادلة شرودنجر غير الخطية القابلة للتعميم، خاصة تحت تأثير الضوضاء البيضاء المضاعفة. باستخدام طريقة كودرياشوف الجديدة، يستخرج المؤلفون مجموعة متنوعة من حلول السوليتون، بما في ذلك الموجات المنعزلة، السوليتون الساطع، السوليتون المظلم، السوليتون الفردي، والسوليتون على شكل W. تؤكد الأبحاث على السلوك الديناميكي والخصائص الفيزيائية لهذه الحلول، مع…
-
التحليل الرياضي لنموذج الأنسولين لمستوى الجلوكوز في الدم المعدل من خلال العمليات الكسرية الفراكتالية
2025 | المؤلف: F. Gassem وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة إطارًا رياضيًا مصقولًا لنموذج عام للسكري، مع معالجة مضاعفات هامة مثل أمراض القلب والأوعية الدموية، وفشل الكلى، وتلف الأعصاب. يركز النموذج على تنظيم مستوى الجلوكوز في الدم بواسطة هرمونات مثل الأنسولين والجلوكاجون، مع تسليط الضوء على بداية السكري بسبب مقاومة الأنسولين أو التدمير الذاتي لخلايا البنكرياس. من خلال إعادة صياغة نموذج مستوى…
-
مقدر جديد من نوع ليو في نموذج الانحدار البواسوني المختلط
2025 | المؤلف: Ohud A. Alqasem وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تناقش هذه الفقرة تحديات التعدد الخطي في نماذج الانحدار بواسون المختلط (MPRMs)، والتي تؤثر بشكل خاص على تقدير معاملات الانحدار عبر مقدر الاحتمالية القصوى (MLE). للتخفيف من هذه المشكلات، يقترح المؤلفون مقدرًا من نوع ليو لتعديل بواسون لنموذج الانحدار شبه ليندلي (PMQLRM). يثبتون التفوق النظري لهذا المقدّر على MLE، والانحدار الجبهي، ومقدرات ليو التقليدية باستخدام…