الأبحاث في مجال: الرياضيات (Mathematics)
-
التفرد في الأنظمة غير الخطية: نموذج الإدراج التفاضلي لمعادلة البانتوغراف الكسرية القياسية والمحولة
Singularity in nonlinear systems: differential inclusion model for the standard and transformed fractional pantograph equation2026 | المؤلف: Saleh Mobayen وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث نموذجًا موحدًا جديدًا للإدراج التفاضلي لنماذج المعادلات البانطوغرافية الكسرية، والتي تتميز بتأخيرات متناسبة، وتأثيرات الذاكرة، وسلوكيات فردية، وعدم اليقين في النمذجة. بينما درست الدراسات السابقة نماذج البانطوغراف الكسرية والإدراجات التفاضلية الفردية بشكل منفصل، فإن هذا العمل يملأ فجوة كبيرة من خلال تطوير نظرية وجود شاملة لنوعين من مشاكل الإدراج الكسرية الفردية: صياغة…
-
مجموعات سيلوف لمجموعة من الأعداد الأولية المختلفة وتقاطع المجموعات النيلوتية
Sylow subgroups for distinct primes and intersection of nilpotent subgroups2026 | المؤلف: Francesca A. Lisi وآخرون | المجلة: Journal of Algebra | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يحقق المؤلفون في بنية المجموعات المنتهية فيما يتعلق بمجموعات سيلوف المرتبطة بأعداد أولية متميزة. يقترحون فرضية بشأن تغطية المجموعات المنتهية بواسطة المعالجات السيلوفية، مؤكدين أن مثل هذه التغطية غير ممكنة للأعداد الأولية المتميزة. لدعم فرضيتهم، يقدمون برهانًا لحالتين محددتين: المجموعات المتناظرة والمجموعات المتناوبة ذات الدرجة الكبيرة، بالإضافة إلى المجموعات الميتانيلبوتنت ذات الترتيب…
-
مشاكل شبه خطية مع أس exponent سوبوليف الحرجة لمشغل غروشين p-لابلاس
Quasilinear problems with critical Sobolev exponent for the Grushin p-Laplace operator2026 | المؤلف: Somnath Gandal وآخرون | المجلة: Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشاكل من نوع بريز-نيرنبرغ شبه الخطية المرتبطة بمشغل غروشين p-لابلاس، مع التركيز على المعادلات غير الخطية تحت الإهليلجيّة من الشكل \[ -\Delta_{\gamma,p} u = \lambda |u|^{q-2} u + |u|^{p^*_\gamma – 2} u \quad \text{في } \Omega \subset \mathbb{R}^N، \] مع شروط الحدود \( u = 0 \) على…
-
المشغلات العامة للترجمة والت convolutions في مجال تحويل هانكل المشوه الخطي مع التطبيقات
Generalized translation and convolution operators in the realm of linear canonical deformed Hankel transform with applications2026 | المؤلف: Hatem Mejjaoli وآخرون | المجلة: Cubo | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة على التحويل الكنسي الخطي (LCT) وأهميته في السياق الأوسع للتحويلات فورييه العامة. يبني المؤلفون على عملهم السابق، “التحويل الكنسي الخطي المشوه وتحولات عدم اليقين المرتبطة به”، لتقديم مشغلات الترجمة والت convolution العامة المرتبطة بالتحويل المقترح حديثًا. يطبقون هذه النتائج لاشتقاق حل تحليلي لمعادلة الحرارة العامة ويحققون في مجموعة الحرارة المقابلة.…
-
حلقة مجموعة مائلة من Z/2Z على U(sl_2)، ثلاثيات ليونارد والرسوم البيانية الفردية
A skew group ring of Z/2Z over U(sl_2), Leonard triples and odd graphs2026 | المؤلف: Hau-Wen Huang وآخرون | المجلة: Ars Mathematica Contemporanea | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذا القسم، يستخدم المؤلفون حلقة مجموعة مائلة من \( \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \) فوق الجبر الشامل باناي-إيتو لبناء وحدات. يحددون شروطًا معينة تعمل بموجبها المولدات المحددة لهذه الوحدات كأزواج ليونارد. هذه الخصوصية مهمة لأنها تربط الهيكل الجبري بالتفسيرات التوافقية. بالإضافة إلى ذلك، يؤسس المؤلفون تجانسًا جبريًا من الجبر الشامل باناي-إيتو إلى الجبر تيرويلجر المرتبط بالرسم البياني…
-
المعايير لمنتجات التنسور المتماثلة وغير المتماثلة لمشغلات التحول الموزونة
The norms for symmetric and antisymmetric tensor products of the weighted shift operators2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Canadian Journal of Mathematics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في المعايير المرتبطة بمنتجات التنسور المتناظرة وغير المتناظرة لمشغلات التحويل الموزونة. يثبتون أنه بالنسبة لـ \( n \geq 2 \)، يمكن تمييز خصائص وسلوكيات محددة لهذه المعايير، مما يساهم في فهم نظرية المشغلين في التحليل الوظيفي. من المتوقع أن تكون للنتائج آثار على الدراسة الأوسع للجبر المشغلي وتطبيقاته في سياقات…
-
حلول إيجابية لمشاكل القيمة الحدية من الرتبة الكسرية مع أو بدون الاعتماد على المشاكل من الرتبة الصحيحة
Positive solutions for fractional-order boundary value problems with or without dependence of integer-order ones2026 | المؤلف: Inbo Sim وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية مشكلة القيمة الحدية المرتبطة بمشتق ريمان-ليوفيلي من الرتبة $\alpha \in (1, 2]$، مع التركيز على وجود، عدم وجود، تفرد، وتعدد الحلول الإيجابية. يقوم المؤلفون أولاً بتأسيس معايير للوجود وعدم الوجود في كل من السيناريوهات تحت الخطية وفوق الخطية من خلال توصيف القيمة الذاتية الأولى $\lambda_1(\alpha)$. علاوة على ذلك، تثبت الورقة تفرد…
-
مستقبل علم الأورام الرياضي في عصر الذكاء الاصطناعي
The future of mathematical oncology in the age of AI2026 | المؤلف: Russell C. Rockne وآخرون | المجلة: npj Systems Biology and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه المقالة المنظورية تقاطع النمذجة الميكانيكية وتعلم الآلة المدفوع بالبيانات ضمن مجال الرياضيات السرطانية. وتؤكد على إمكانيات الذكاء الاصطناعي (AI) لتعزيز الاكتشاف، والنمذجة التنبؤية، واتخاذ القرارات السريرية، مع معالجة قيود منهجيات الذكاء الاصطناعي الحالية. يقترح المؤلفون رؤية لمستقبل يكمل فيه الذكاء الاصطناعي الصرامة الميكانيكية والأهمية السريرية، مما يعزز الإبداع البشري في البحث العلمي. في…
-
الانتقال إلى ما وراء نسب المخاطر في تحليل الأشقاء: تقدير مقاييس مفيدة سريرياً من التحليل القائم على الأسرة
Moving beyond risk ratios in sibling analysis: estimating clinically useful measures from family-based analysis2026 | المؤلف: Viktor H. Ahlqvist وآخرون | المجلة: European Journal of Epidemiology | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تناقش هذه القسم قيود نماذج الانحدار التقليدية من نوع كوكس، وخاصة اعتمادها على نسب المخاطر أو النسب المئوية التي تعتمد على عوامل عائلية مشتركة. بينما تكون هذه النسب صحيحة إحصائيًا، إلا أنها غالبًا ما تفتقر إلى الأهمية السريرية لأنها لا تعكس المخاطر المطلقة الأساسية. يدعو المؤلفون إلى استخدام نماذج تحليل الأشقاء، وبشكل خاص إطار العمل…
-
التعقيد الحساس للإخراج لمشكلات تدفق الشبكات الصحيحة متعددة الأهداف
Output-sensitive complexity of multi-objective integer network flow problems2026 | المؤلف: David Könen وآخرون | المجلة: Journal of Combinatorial Optimization | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تبحث هذه الورقة في تعقيد الحساسية الناتجة عن المخرجات المرتبطة بمشكلة التدفق الصحيح ذات الأهداف المتعددة بتكلفة دنيا (MMCIF)، مع التركيز بشكل خاص على تعداد المتجهات غير المهيمنة المدعومة. وتؤكد أنه لا يمكن أن يوجد أي خوارزمية زمنية متعددة الحدود للمخرجات لهذا التعداد بطريقة مرتبة لكسريًا ما لم يكن P = NP. يقترح المؤلفون طرقًا…