الأبحاث في مجال: الرياضيات (Mathematics)
-
رحلات سيناء: نظير لصيغة سباري أندرسن لعملية المساحة في المشي العشوائي
Sinaĭ Excursions: An Analogue of Sparre Andersen’s Formula for the Area Process of a Random Walk2026 | المؤلف: Serte Donderwinkel وآخرون | المجلة: Journal of Statistical Physics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يناقش المؤلفون بدء البحث الذي أجراه سيناȋ حول المشي العشوائي المميز بعمليات المساحة الإيجابية المستمرة، المستوحاة من موجات الصدمة في معادلة بورجرز غير اللزجة. يحدد الدراسة الاحتمالية التقريبية الدقيقة التي تظهر بها عملية المساحة لجسر المشي العشوائي كخروج. جزء كبير من هذا التحليل هو نظير لصيغة سبار أندرسن الكلاسيكية، والتي تعتبر أداة…
-
تأثير التطعيم وإعادة العدوى على ديناميات السل تحت نمذجة النظام من الدرجة الكسرية
Impact of vaccination and reinfection on tuberculosis dynamics under fractional order modeling2026 | المؤلف: M. Manivel | المجلة: Discover Public Health | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا جديدًا لمرض السل (TB) يتضمن ديناميات كسرية-فرعية لالتقاط تعقيدات انتقال المرض والتعافي بشكل فعال، لا سيما العمليات المتأخرة والمدفوعة بالذاكرة. تظهر التحليلات النظرية أن النموذج جيد التحديد، ومستقر، وله صلة بيولوجية، بينما تشير المحاكاة إلى أن المعلمات الكسرية تلعب دورًا كبيرًا في التأثير على ديناميات وباء السل. علاوة على ذلك، تشير…
-
قطر موحد وتقديرات غير قابلة للانهيار لمقاييس كاهلر
Uniform Diameter and Non-collapsing Estimates for Kähler Metrics2026 | المؤلف: Duc‐Viet Vu | المجلة: Journal of Geometric Analysis | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يحدد المؤلفون تقديرًا موحدًا للقطر وموحدًا محليًا لعدم الانهيار للأحجام لفئة واسعة من مقاييس كاهلر، موسعين النتائج التي حققها سابقًا غوانغ، فونغ، سونغ، وستورم. تسهم النتائج في فهم الخصائص الهندسية في مانيفولدات كاهلر، لا سيما فيما يتعلق بسلوك حجمها. بالإضافة إلى ذلك، يتناول المؤلفون قضايا مماثلة ضمن إطار فردي، مما يوسع من…
-
وجود حلول تباينية للأنظمة غير الخطية المزدوجة في المجالات غير المتزايدة
Existence of variational solutions to doubly nonlinear systems in nondecreasing domains2026 | المؤلف: Leah Schätzler وآخرون | المجلة: Journal of Evolution Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشكلة كوشي-ديريشليه للأنظمة غير الخطية المزدوجة المميزة بهيكل محدب وشرط p-coercivity على الدالة \( f \) لـ \( p \in (1, \infty) \). ومن الجدير بالذكر أن الدراسة لا تفرض أي شروط نمو علوية على \( f \). يثبت المؤلفون وجود حلول تباينية \( u \in C^0([0, T];…
-
طريقة الموجات السريعة المتغيرة لليجاندر لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الدرجة الثانية
Fast shifted Legendre wavelets method for solving two-dimensional nonlinear fractional partial differential equations2026 | المؤلف: Muhammad Ismail وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تهدف هذه الورقة إلى تطوير طريقة عددية فعالة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الكسرية ثنائية الأبعاد (FPDEs) في كل من المجالات الزمنية والمكانية. تدمج الطريقة المقترحة خوارزمية سريعة مع موجات ليجاندر المنقولة (SLWs) لإدارة المشتقات الكسرية بشكل فعال. من خلال استخدام تقنية الاستيفاء، يتم تحويل المشكلات غير الخطية إلى أشكال خطية مكافئة، مما يسهل…
-
الرسوم البيانية الفرعية المنتظمة عند كل كثافة
Regular subgraphs at every density2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Transactions of the American Mathematical Society | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في عام 1975، طرح إردوش وساور سؤالاً يتعلق بالحد الأقصى لعدد الحواف في رسم بياني يحتوي على \( n \) رأسًا ولا يحتوي على رسم فرعي \( r \)-منتظم. وقد أثبتت التطورات الأخيرة التي قام بها جانزر وسوداكوف أن مثل هذا الرسم البياني يمكن أن يحتوي على أقصى حد من الحواف يبلغ \( C r…
-
حلول عالمية لأنظمة من المشغلين الثابتين بشدة على الأشكال المغلقة
Global solutions for systems of strongly invariant operators on closed manifolds2026 | المؤلف: Alexandre Kirilov وآخرون | المجلة: Proceedings of the American Mathematical Society | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه الدراسة، نحقق في الهيبوإيليبتسية العالمية وقابلية الحل للعمليات القوية الثابتة وأنظمتها على المتشعبات المغلقة. باستخدام تحليل فورييه المرتبط بمشغل بيزو-تفاضلي إهليلجي، نحقق تحليل طيفي لـ \( L^2(M) \) إلى فضاءات ذات أبعاد محدودة. هذا الإطار التحليلي يمكننا من تمييز الخصائص العالمية من خلال التقديرات الأسيمptوتية لرموز المصفوفات للعمليات. علاوة على ذلك، بالنسبة لأنظمة…
-
نموذج توقع الأمراض المعدية بناءً على خوارزمية التعلم العميق المحسّنة
Infectious disease prediction model based on optimized deep learning algorithm2026 | المؤلف: Qian Cao وآخرون | المجلة: Frontiers in Public Health | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم البحث نموذج توقع هجين، GA-BiLSTM-ARIMA، مصمم لتعزيز دقة التنبؤ ببيانات حالات COVID-19 في اليابان. يدمج هذا النموذج الخوارزميات الجينية (GA) مع الشبكات العصبية ثنائية الاتجاه (BiLSTM) ونموذج المتوسط المتحرك التكاملي الذاتي (ARIMA). يقوم GA بتحسين المعلمات الفائقة بشكل تكراري، مما يحسن قدرة النموذج على التقاط الأنماط غير الخطية والخطية في البيانات. أسفرت مقاييس التقييم…
-
تحليل التقارب الفائق المنفصل لخوارزميات كوانتوم ماغنوس لمحاكاة هاملتونية غير محدودة
Discrete Superconvergence Analysis for Quantum Magnus Algorithms of Unbounded Hamiltonian Simulation2026 | المؤلف: Yonah Borns-Weil وآخرون | المجلة: Communications in Mathematical Physics | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تناقش هذه القسم التقدم في محاكاة هاملتونية غير محدودة، وخاصة من خلال استخدام خوارزميات كوانتوم ماغنوس، التي تُعرف بكفاءتها في سياقات هاملتونية تعتمد على الزمن. ومن النتائج المهمة إثبات ظاهرة التقارب الفائق عندما تُطبق هذه الخوارزميات في صورة التفاعل. ومع ذلك، كانت الأدلة السابقة على هذه الظاهرة محصورة في الإعدادات المكانية المستمرة، مما ترك فجوة…
-
نهج غير معلمي لتحديد القابلية العملية لنماذج التأثيرات المختلطة غير الخطية
A Nonparametric Approach to Practical Identifiability of Nonlinear Mixed Effects Models2026 | المؤلف: T. Cassidy وآخرون | المجلة: Bulletin of Mathematical Biology | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)في هذا القسم، يناقش المؤلفون تطبيق النمذجة الرياضية في تحليل بيانات التجارب السريرية، مع التأكيد على الانتقال من ملاءمة المعلمات المستندة إلى الأفراد إلى نهج هرمي. يسمح هذا الأسلوب الهرمي بتوصيف توزيعات معلمات السكان، وهو شائع بشكل خاص في نمذجة الأدوية. ومع ذلك، يشير المؤلفون إلى أن التقنيات الحالية لتقييم قابلية التعرف على المعلمات غالبًا…