الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحليل الرياضي
-
شبكة كشف الأضرار للجداريات القديمة عبر دمج ميزات الحدود والمناطق متعددة المقاييس
2025 | المؤلف: Xiuhui Wu وآخرون | المجلة: npj Heritage Science | المجال: الحفظ (Conservation)في هذه الدراسة، يقدم المؤلفون نموذج دمج ميزات الحدود والمناطق متعدد المقاييس (MBRF) الذي يهدف إلى الكشف عن الأضرار في الجداريات القديمة. يعمل النموذج كشبكة من مرحلتين تتكون من مولد معلومات عالمي (GIG) ومولد معلومات تفصيلية (DIG). يتحمل GIG مسؤولية التقاط الميزات العالمية وتوقع خريطة قناع للمناطق المتضررة، بينما يستخدم DIG هذه الخريطة لتحديد المناطق…
-
نموذج رياضي كسري جديد للكسور لتثبيت وحساسية انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز مع تحليل عددي
2025 | المؤلف: Mukhtiar Khan وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة إطارًا رياضيًا جديدًا يستخدم حساب التفاضل والتكامل الكسري الفراكتالي لنمذجة ديناميات انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز، مع معالجة تعقيدات تقدم المرض في العالم الحقيقي وتأثيرات التدخل. يصنف النموذج السكان إلى أربع فئات: المعرضون للإصابة، المصابون، المعالجون، وأولئك في مراحل متقدمة من الإيدز، مما يلتقط المراحل الحرجة من العدوى والعلاج. وظيفة انتقال غير…
-
نموذج فرق محدود مضغوط لحل نموذج تسعير خيارات بلاك-شولز الكسرية
2025 | المؤلف: Yuelong Feng وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: التمويل (Finance)في هذا البحث، يقدم المؤلفون طريقة جديدة للفرق المحدود (CFD) مصممة لنموذج تسعير الخيارات Black-Scholes (TFBS) مع الزمن الكسري، باستخدام المشتق الكسري Caputo-Fabrizio (C-F) لوصف المكون الزمني الكسري. تكمن الابتكار الرئيسي في تطوير مخطط منفصل عالي الترتيب، محققًا معدل تقارب قدره (O(tau^2 + h^4))، حيث تشير (tau) و (h) إلى أحجام الخطوات الزمنية والمكانية، على…
-
تشفير الصورة باستخدام التباديل الست عشرية والتشتت التراكمي ثنائي الأبعاد من خلال نظام ميمريستيف السيني السريع الفوضوي
2025 | المؤلف: Cemaleddin Şimşek وآخرون | المجلة: Nonlinear Dynamics | المجال: الرؤية الحاسوبية والتعرف على الأنماط (Computer Vision and Pattern Recognition)تقدم البحث نظام ميمريستيف أسي (2D-SEMS) هايبرشوشي ثنائي الأبعاد مصمم لتعزيز تشفير الصور المعتمد على الفوضى (IE) من خلال معالجة قيود الأنظمة الفوضوية الحالية من حيث التعقيد والغنى الديناميكي. يتم التحقق من صحة 2D-SEMS من خلال التنفيذ المادي ويستند إلى تصميمين مبتكرين لميمريستورات متقطعة أسيّة مبسطة (SEDMs). تشير مقاييس الأداء مثل معاملات ليابونوف (المتوسط LE1…
-
تنظيم تيخونوف الموزع لمشاكل عكسية غير محددة من منظور بايزي
2025 | المؤلف: Daniela Calvetti وآخرون | المجلة: Computational Optimization and Applications | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه المقالة، يقترح المؤلفون نظام تنظيم جديد يدمج تنظيم تيخونوف مع النماذج الهرمية البايزية، مما يؤدي إلى نهج موزع حيث تختلف قوة التنظيم عبر مكونات مختلفة من المشكلة. يعالج تنظيم تيخونوف التقليدي سوء التكييف للمشاكل العكسية الخطية من خلال إضافة مصطلح عقوبة إلى مقياس موثوقية البيانات. التحدي يكمن في اختيار مقياس مناسب لهذه العقوبة،…
-
تحليل استقرار معادلات لانجفين الكسرية من نوع كابوتو تحت شروط التكامل الكسرية
2025 | المؤلف: Khurshida Parvin وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة في استقرار أولام (US) لمعادلات لانجفين التفاضلية الكسرية من نوع كابوتو (FLDEs) تحت شروط حدود تكامل كسرية (FIBCs)، إطار عمل أكثر عمومية من الدراسات السابقة التي ركزت فقط على مشتق كابوتو الكسرية. يستخدم المؤلفون مبدأ انكماش باناش (BCP) لإثبات وجود وحيدة الحلول لهذه المعادلات، مدمجين مفاهيم من حساب التفاضل الكسرية والكمية. يتم مناقشة…
-
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
2025 | المؤلف: A. El-Mesady وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…
-
مخططات الانقسام للمعادلات البيضاوية شبه الخطية للخصائص غير الخطية فوق الحرجة في بعدين
2025 | المؤلف: Kenta Kumagai | المجلة: Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في مشكلة جيلفاند ضمن سياق الكرة الوحدوية ثنائية الأبعاد، مع التركيز على غير الخطيات الفائقة الحرجة العامة. نثبت عدم وجود حلول غير مستقرة لأي معلمة إيجابية صغيرة $\lambda$، مما يشير إلى أنه بمجرد أن تنشأ منحنى التفرع من نقطته الأولية، فلن يقترب من $\lambda = 0$. تقود هذه النتيجة إلى الاستنتاج…
-
التوافق العالمي لنظام كيمياء الجذب-النفور متعدد الأبعاد
2025 | المؤلف: Ling Liu | المجلة: Electronic Journal of Differential Equations | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، نحقق في مشكلة القيمة الأولية والحدود المرتبطة بنظام الكيمياء الحيوية للجذب والطرد تحت شروط حدود نيويمان المتجانسة داخل مجال محدود متعدد الأبعاد \( \Omega \subset \mathbb{R}^N \) لـ \( 1 \leq N \leq 4 \). المعلمات المعنية، وهي \( \chi, \xi, \alpha, \beta, \delta, \) و \( \gamma \)، هي جميعها ثوابت…
-
حول التوقف المبكر لطريقة الانحدار العشوائي المرآتي لمشاكل عكسية غير محددة
2025 | المؤلف: Jing Huang وآخرون | المجلة: Numerische Mathematik | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في السنوات الأخيرة، ظهرت الخوارزميات العشوائية كأدوات فعالة لمعالجة المشاكل العكسية غير المحددة، خاصة بسبب قدرتها على اختيار مجموعات عشوائية من المعادلات في كل تكرار، مما يعزز قابلية التوسع والأداء في السياقات الكبيرة. ومع ذلك، تواجه هذه الخوارزميات تحديات بسبب الطبيعة غير المحددة للمشاكل والضوضاء في بيانات القياس، مما يؤدي إلى تذبذبات كبيرة وظاهرة شبه…