الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: حساب كسري
-
ديناميات المعادلات المترابطة للتفاعل والانتشار ذات الزمن الكسري في العمليات البيولوجية والكيميائية
2024 | المؤلف: Abdul Ghafoor وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة استراتيجية عددية تستخدم صيغ الفروق المنتهية لمعالجة نماذج التفاعل والانتشار ذات الكسر الزمني (RDCMs)، والتي تتواجد بشكل شائع في السياقات الكيميائية والبيولوجية. يستخدم المؤلفون مفهوم كابوتو للمشتقات ذات الكسر الزمني، مستبدلين هذه المشتقات بصيغة تكاملية وتطبيق طريقة ضمنية للحسابات المتبقية. في السيناريوهات الخطية، تبسط هذه الطريقة النماذج الكسرية إلى معادلات خطية متزامنة،…
-
تحقيق تحليلي مقارن لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية في إطار تحويل أبوذ
2024 | المؤلف: Saima Noor وآخرون | المجلة: Frontiers in Physics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه المقالة طريقتين فعالتين لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية من الرتبة الكسرية بشكل تحليلي: طريقة سلسلة القوة المتبقية لأبود (ARPSM) وطريقة تكرار تحويل أبود (ATIM). باستخدام مشغل كابوتو لتعريف المشتقات الكسرية، يستنتج المؤلفون تقريبات تحليلية في شكل سلسلة، ويحسبون الحدود الأولية، ويقدرون الخطأ المطلق الناتج عن تقليم السلسلة. يتم توضيح الطرق عددياً…
-
تقنية عددية قائمة على موجات Haar لحل معادلات الانتشار والتدفق الكسرية
2024 | المؤلف: S.G. Ahmed وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يتم اقتراح تقنية عددية جديدة تستخدم موجات هار لحل معادلات الانتشار والتشتت ذات الكسر الزمني (TFADEs). يقوم المؤلفون بتطوير مصفوفة تشغيلية عامة للتكامل من الرتبة الكسرية، مع استخدام مشتق كابوتو بشكل خاص. يتم تقريب الدالة المجهولة باستخدام سلسلة موجات هار المقطوعة، ويتم التحقق من كفاءة الطريقة من خلال مجموعة متنوعة من مشاكل…
-
الديناميات العالمية ونهج النمذجة الحاسوبية لتحليل والتحكم في إدمان الكحول باستخدام نهج نمذجة كسري وكسري-كسري جديد
2024 | المؤلف: Shuo Li وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الدراسة قضية الصحة العامة الملحة المتعلقة بإدمان الكحول من خلال تطوير نموذج رياضي جديد يتضمن فئات العلاج. باستخدام مشغلين كسريين-جزئيين متقدمين، يجمعان بين الأوامر الكسرية والجزئية مع مشتق كابوتو بناءً على نوى قانون القوة، تقدم الدراسة تحليلاً شاملاً لديناميات إدمان الكحول. يتم إثبات وجود وخصوصية الحلول للنموذج من خلال نظريات بيكارد-ليندلوف ونقاط الثبات. يكشف…
-
نمذجة تركيز الكحول في الدم باستخدام المعادلات التفاضلية الكسرية بناءً على مشتق ψ-كابوتو
2024 | المؤلف: Om Kalthoum Wanassi وآخرون | المجلة: Mathematical Methods in the Applied Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، تم اقتراح نموذج ديناميكي جديد لتركيز الكحول في الدم، باستخدام مشتقات كابوتو الكسرية ψ. يستخدم المؤلفون تقنية تحويل لابلاس العام لاستنتاج حلول تحليلية لكل من تركيزات الكحول في المعدة والدم. لا يقدم هذا النهج فقط مخططًا عدديًا بسيطًا، بل يظهر أيضًا فعالية مشغل مشتق كابوتو ψ في ملاءمة البيانات التجريبية الحقيقية حول…
-
قابلية التحكم في معادلات التفاضل الكسرية psi-Hilfer مع تأخير غير محدود عبر قياس عدم التراص
2024 | المؤلف: Inzamamul Haque وآخرون | المجلة: Nonlinear Analysis Modelling and Control | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه المقالة البحثية قابلية التحكم في معادلات التفاضل الكسرية ψ-Hilfer مع تأخير غير محدود. يستنتج المؤلفون شروطًا كافية لقابلية التحكم باستخدام مقياس عدم التماسك ونظرية نقطة الثابت لمونش، مع التركيز على المشتق الكسرى ψ-Hilfer، وهو تعميم لمشتق هيلفر. يتم تقديم مثال عددي لإظهار قابلية تطبيق النتائج الرئيسية. في الختام، يحدد الدراسة نتائج قابلية التحكم…
-
الحل التكراري لمعادلة وو-تشانغ الكسرية تحت مشغل مشتق كابوتو
2024 | المؤلف: Humaira Yasmin وآخرون | المجلة: Frontiers in Physics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون الطريقة التكرارية الفعالة لحل معادلة وو-تشانغ الكسرية في إطار مشتق كابوتو. تُقدم هذه الطريقة كنهج عملي للحصول على حلول تقريبية لمعادلات التفاضل الكسرية. تهدف الأبحاث إلى توضيح سلوك الحل لمعادلة وو-تشانغ من خلال التحليل العددي، مدعومة بالجداول والأشكال ذات الصلة التي توضح دقة وكفاءة الطريقة. تؤكد الخاتمة على التطبيق الناجح…
-
تحقيق جديد حول نمذجة الكسر للكبِد البشري
2024 | المؤلف: Sanjay Bhatter وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، تم تقديم نموذج مشتق كسري جديد لمادة الكبد البشري، باستخدام نواة غير مفردة لتعزيز القوة الرياضية مع عكس التعقيد البيولوجي لوظيفة الكبد. يعالج النموذج عدم التوافق البُعدي من خلال تعديلات المعلمات ويستخدم طرق التكرار جنبًا إلى جنب مع نظرية النقطة الثابتة لاستكشاف وجود حل فريد. تم اقتراح نهج عددي جديد لتنفيذ النموذج…
-
تطبيق تحويل لابلاس لحل المعادلات التفاضلية التكاملية الكسرية
2024 | المؤلف: Gunasekar Gunasekar وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة نهجًا جديدًا لحل عائلات المعادلات التكاملية التفاضلية الكسرية باستخدام طريقة حساب التفاضل والتكامل الكسرية المباشرة، التي توسع الطريقة الكلاسيكية لفروبينيوس. تستفيد المنهجية من النظريات المعروفة المتعلقة بالحلول الخاصة لهذه المعادلات، مستخدمة تحويل لابلاس (LT) ومعاملات التمديد لسلاسل ثنائية الحدود. تم تضمين مثال توضيحي لإظهار تطبيق هذا النهج. في الختام، تسلط الدراسة الضوء…