الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية
-
مخطط عددي كسري عالي الأداء مع حجم خطوة تكيفي لحل المعادلات التفاضلية الكسرية
2025 | المؤلف: Mudassir Shams وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تناقش الورقة البحثية الأهمية المتزايدة للمعادلات التفاضلية الكسرية (FDEs) في نمذجة العمليات المعقدة عبر مختلف التخصصات، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة التي تفشل النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح في معالجتها. يقدم المؤلفون خوارزميات عددية جديدة مصممة لحل المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسر، مع التركيز على استقرارها عبر قيم مختلفة من المعاملات…
-
نتائج نظرية حول عدم المساواة التكاملية الخاصة ذات المعاملين الثنائيين
2025 | المؤلف: Christophe Chesneau | المجلة: Journal of Inequalities and Mathematical Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تركز ورقة البحث على استكشاف عدم المساواة التكاملية من نوع هيلبرت ثلاثية المتغيرات، وهي منطقة تم فحصها بشكل أقل مقارنة بالحالة الثنائية المتغيرات. يستنتج المؤلفون أربعة نتائج نظرية مهمة، حيث تؤسس الثلاثة الأولى حدودًا عليا، بينما توفر الرابعة حدًا أدنى لعدم مساواة تكاملية ثلاثية المتغيرات تعتمد على ثلاث دوال وعدة معلمات قابلة للتعديل. تقدم هذه…
-
النمذجة الرياضية للسل باستخدام المشتق الكسري كابوتو: تحليل مقارن مع بيانات حقيقية
2025 | المؤلف: Sanjay Bhatter وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا وبائيًا لمرض السل (TB) في الصين، باستخدام مشتق كابوتو من الرتبة الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في ديناميات انتقال المرض في الاعتبار. يتم التحقق من صحة النموذج بدقة، مما يضمن خصائص مثل عدم السلبية، والحدود، والوجود، والتفرد للحلول. يكشف تقدير المعلمات عن رتبة كسرية مثالية تبلغ حوالي $\phi = 0.93$، مما يشير…
-
تعقيد كريلوف كمعامل ترتيب للانتقالات الكمية الفوضوية القابلة للتكامل
2025 | المؤلف: Matteo Baggioli وآخرون | المجلة: Physical Review Research | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)يتناول هذا القسم المفهوم الناشئ لتعقيد كريلوف كوسيلة لوصف الفوضى الكمومية في الأنظمة ذات الجسيمات المتعددة. ويبرز التحقيق المستمر في الميزات المحددة لتعقيد كريلوف التي تشير إلى سلوك فوضوي كمومي وعلاقتها مع المقاييس التقليدية مثل إحصائيات الطيف والمترابطات خارج ترتيب الزمن (OTOCs). ومن الجدير بالذكر أن البحث يحدد ذروة مميزة في تعقيد حالة كريلوف أثناء…
-
مخطط عددي فعال لمعادلة شرودنجر غير الخطية ذات الزمن الكسري ثنائي الأبعاد
2025 | المؤلف: Jun Ma وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، تم تطوير مخطط خطي كامل التمييز لمعالجة معادلة شرودنجر الزمنية غير الخطية ذات البعدين المميزة بحلول ضعيفة التفرد. يستخدم المخطط طريقة L1 لمشتق كابوتو الكسري، وصيغة عكسية لتقريب الحد غير الخطي، ومخطط فرق من خمس نقاط للتفريق المكاني. يثبت المؤلفون بشكل صارم استقرار المخطط غير المشروط والتقارب في النقاط الزمنية، ولا سيما…
-
تقنية تنظيم تikhonov الموزونة التكرارية لمشاكل عكسية في معادلات انتشار الموجات الزمنية ضمن مجالات أسطوانية
2025 | المؤلف: Le Dinh Long وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تستكشف هذه الدراسة المشكلة العكسية المرتبطة بمعادلة الانتشار-الموجة ذات الكسر الزمني (TFDWE) في مجال أسطواني، مع تسليط الضوء على طبيعتها غير المحددة والتحديات المتعلقة بالاستقرار الشرطي التي تقدمها. لمواجهة هذه القضايا، يقترح المؤلفون تقنية تنظيم تikhonov الموزونة التكرارية (IWTRT)، التي تعزز استقرار الحل من خلال دمج القيود والأوزان. تستخرج الورقة بدقة معدلات التقارب للحلول المنظمة…
-
تحديد عدم اليقين لمعادلة لاندو-فوكير-بلانك المتجانسة عبر طرق غاليركين الجزيئية الحتمية
2025 | المؤلف: Rafael Bailo وآخرون | المجلة: Multiscale Modeling and Simulation | المجال: الإحصاء والاحتمالات واللايقين (Statistics, Probability and Uncertainty)في هذا القسم، يقدم المؤلفون صياغة غاليركين العشوائية (sG) لطريقة الجسيمات الحتمية المصممة لمعادلة لاندو المتجانسة مكانيًا تحت عدم اليقين. يثبتون الخصائص الهيكلية الرئيسية لطريقة الجسيمات sG، ولا سيما الحفاظ على الكميات الثابتة وتبدد الإنتروبيا، والتي يتم إثباتها على نحو دقيق في سياق عدم اليقين. يستفيد المؤلفون من التوزيع الابتدائي \( f_0(v) \) لاشتقاق تعبير…
-
تأثير ديناميات استنفاد خلايا T على التفاعلات بين الورم والجهاز المناعي ونمو الورم
2025 | المؤلف: Nicholas Lai وآخرون | المجلة: Bulletin of Mathematical Biology | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون ظاهرة استنفاد خلايا T، وهي آلية مثبطة للمناعة حاسمة تسمح للأورام بالتهرب من المراقبة المناعية. يقومون بتطوير نموذج رياضي منظم يقسم خلايا T السامة إلى مجموعات فرعية متميزة بناءً على مستويات استنفادها، مما يؤثر بشكل مباشر على فعاليتها في استهداف والقضاء على خلايا الورم. يبسط النموذج إلى نظام من المعادلات…
-
التحليل الديناميكي لنموذج سلسلة الحمض النووي المزدوجة من الدرجة الكسري باستخدام نهج فوضوي ونقاط بيانات
2025 | المؤلف: Haiqa Ehsan وآخرون | المجلة: Nonlinear Dynamics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستقصي هذه الدراسة نموذج الحمض النووي مزدوج السلسلة، وهو أمر حاسم لنقل المعلومات الوراثية، من خلال استخدام طريقة التوسع المعدل المعزز (EMETE) جنبًا إلى جنب مع المشتق المقصوص M. يمثل النموذج سلاسل البوليمير النووي كعصيين مرتبطين بغشاء مرن لمحاكاة الروابط الهيدروجينية. تحسب الأبحاث الإزاحات الطولية والعرضية، النتائج من خلال تصورات ثنائية وثلاثية الأبعاد تكشف عن…
-
استقرار هييرز أولام والتحكم في تفرع ديناميات مرض الليبتوسبيروزيس والوقاية: النمذجة باستخدام نوى مفردة وغير مفردة
2025 | المؤلف: Muhammad Farman وآخرون | المجلة: PLoS ONE | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث نموذجًا رياضيًا لانتقال داء الليبتوسبيروز، مع دمج تدابير الشفاء لكل من البشر والحيوانات. يتم صياغة النموذج في البداية باستخدام المشتقات القياسية ثم يتم توسيعه إلى إطار عام يعتمد على الكسور الفراكتالية، مع دمج نوى مختلفة مثل قانون القوة، وقانون الأس، وميداغ-ليفيلر. يتم تحليل الخصائص الرئيسية للنموذج، بما في ذلك نقاط التوازن، والاستقرار…