DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-86158-w
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39849004
تاريخ النشر: 2025-01-23
المؤلف: Chia‐Hung Wang وآخرون
الموضوع الرئيسي: عمليات الرعاية الصحية وتحسين جدولة المواعيد
نظرة عامة
تتناول هذه الورقة البحثية القضية الحرجة لتخصيص الموارد في أقسام الطوارئ (EDs)، لا سيما في ضوء زيادة حجم المرضى والموارد المحدودة التي تفاقمت بسبب جائحة COVID-19. يقترح المؤلفون نظام تصنيف أولويات يصنف المرضى إلى قوائم عاجلة وروتينية، مستخدمين نموذج طابور أولوية متعدد الخوادم مع إمكانية التوقف (M/M/c₁/K) للحالات العاجلة ونموذج غير قابل للتوقف (M/M/c₂/∞) للحالات الروتينية. تم تطوير نموذج برمجة مختلطة الأعداد لتقليل التكاليف الإجمالية، مع الأخذ في الاعتبار عوامل مثل أوقات انتظار المرضى، وتكاليف الرفض للمرضى الحرجين، والتكاليف المرتبطة بالأسرة والخوادم. يتم استخدام خوارزمية تحسين سرب الجسيمات (PSO) لتحديد التكوينات المثلى للخوادم، ومعدلات الخدمة، وسعة الأسرة.
تظهر النتائج تحسينات كبيرة مقارنة بالنماذج السابقة، حيث تم تقليل أوقات الانتظار بشكل ملحوظ (على سبيل المثال، انخفض $W_{1q}$ بنسبة 74.44%) وأطوال الطوابير (على سبيل المثال، انخفض $L_{1q}$ بنسبة 78%). تمتد الدراسة إلى النماذج الحالية من خلال تقديم قوائم مزدوجة بناءً على العجلة، مع الأخذ في الاعتبار قيود سعة الأسرة، والنظر في مجموعة أوسع من التكاليف. كما يقوم المؤلفون بإجراء تحليل حساسية، مما يوفر رؤى إدارية لتخصيص الموارد بشكل فعال. ومع ذلك، تشمل القيود التركيز الضيق على تكاليف الرفض للمرضى الحرجين، والزيادات المحتملة في أوقات الانتظار للمرضى غير العاجلين، والافتراضات المتعلقة بعمليات الوصول والخدمة الثابتة. يتم اقتراح اتجاهات البحث المستقبلية، بما في ذلك استكشاف أنظمة الطوابير البديلة ومعالجة فشل الخوادم.
طرق
تستخدم الدراسة خوارزمية تحسين سرب الجسيمات (PSO) لمعالجة تحديات تحسين الطوابير في أقسام الطوارئ (ED). PSO هي تقنية تحسين مستوحاة من الطبيعة تحاكي السلوك الاجتماعي للطيور أو الأسماك، حيث يستكشف سرب من الجسيمات بشكل تكراري فضاء الحلول لتحديد الحلول المثلى. يقوم كل جسيم بتعديل موقعه بناءً على أفضل تجربة له (pbest) وأفضل تجربة للمجموعة (gbest)، مما يسهل البحث التعاوني عن الأمثل العالمي. تجعل بساطة الخوارزمية، جنبًا إلى جنب مع قدرتها على تجنب الأمثل المحلي من خلال المتغيرات العشوائية، فعالة في حل المشكلات غير الخطية المعقدة.
تشمل المنهجية تهيئة معلمات مختلفة، بما في ذلك معدلات الخدمة وكميات الخوادم، وتوليد حلول مرشحة. تقوم خوارزمية PSO بتحديث سرعات الجسيمات ومواقعها بشكل تكراري وفقًا للمعادلات \( V(t+1) = W(t+1) + \alpha_1 \lambda_1 (P_{tb} – X_t) + \alpha_2 \lambda_2 (P_g – X_t) \) و \( X_{t+1} = X_t + V_{t+1} \). تضمن الخوارزمية بقاء الحلول ضمن قيود الميزانية، مع التقريب لتحقيق قيم صحيحة لكميات الأسرة والخوادم. تستمر العملية حتى يتم الوصول إلى عدد أقصى من التكرارات، مما يؤدي في النهاية إلى إخراج الحل الأفضل عالميًا. تم توفير مخطط انسيابي وشيفرة زائفة لتوضيح تنفيذ PSO.
مناقشة
تستعرض قسم المناقشة في الورقة البحثية تطبيق نظرية الطوابير في أقسام الطوارئ (ED) لمعالجة الازدحام وتحديات تخصيص الموارد. يسلط الضوء على استخدام منهجيات متنوعة، بما في ذلك نماذج المحاكاة، والنمذجة الرياضية، والذكاء الاصطناعي، لتحسين مستويات التوظيف، وتخصيص الأسرة، وجدولة المرضى. تشير النتائج الرئيسية إلى أن نظرية الطوابير توفر مقاييس أساسية لإدارة أقسام الطوارئ، مثل متوسط أوقات الانتظار وأطوال الطوابير، وتسهيل تصنيف المرضى بناءً على العجلة، مما يعزز أولوية العلاج وكفاءة الخدمة بشكل عام.
تحدد الورقة الفجوات الكبيرة في الأبحاث الحالية، لا سيما الافتراض غير الواقعي بأن المرضى الحرجين يمكنهم الانتظار إلى أجل غير مسمى للحصول على الرعاية. وتجادل من أجل نهج أكثر دقة يميز معدلات الخدمة بناءً على عجلة المرضى ويشمل تحليل تكاليف شامل يتضمن ليس فقط تكاليف الأسرة والتوظيف ولكن أيضًا التكاليف المرتبطة برفض المرضى وصيانة المعدات. يقدم النموذج المقترح نظام قوائم مزدوجة للمرضى العاجلين والروتينيين، مستخدمًا نموذج أولوية قابل للتوقف للحالات الطارئة ونموذج غير قابل للتوقف للحالات الروتينية. يهدف هذا الإطار المبتكر إلى تحسين استخدام الموارد مع تقليل أوقات الانتظار والتكاليف، مما يحسن في النهاية كفاءة خدمات الطوارئ.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-86158-w
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39849004
Publication Date: 2025-01-23
Author(s): Chia‐Hung Wang et al.
Primary Topic: Healthcare Operations and Scheduling Optimization
Overview
This research paper addresses the critical issue of resource allocation in emergency departments (EDs), particularly in light of increased patient volumes and limited resources exacerbated by the COVID-19 pandemic. The authors propose a priority sorting system that categorizes patients into urgent and routine queues, employing a multi-server preemptive priority queueing model (M/M/c₁/K) for urgent cases and a non-preemptive model (M/M/c₂/∞) for routine cases. A mixed-integer programming model is developed to minimize total costs, incorporating factors such as patient waiting times, rejection costs for critical patients, and the costs associated with beds and servers. The particle swarm optimization (PSO) algorithm is utilized to determine optimal configurations for servers, service rates, and bed capacity.
The results demonstrate significant improvements over previous models, notably reducing waiting times (e.g., $W_{1q}$ decreased by 74.44%) and queue lengths (e.g., $L_{1q}$ decreased by 78%). The study extends existing models by introducing dual queues based on urgency, incorporating bed capacity constraints, and considering a broader range of costs. The authors also conduct a sensitivity analysis, offering management insights for effective resource allocation. However, limitations include a narrow focus on rejection costs for critical patients, potential increases in waiting times for non-urgent patients, and assumptions about fixed arrival and service processes. Future research directions are suggested, including the exploration of alternative queueing systems and addressing server failures.
Methods
The research employs the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm to tackle queue optimization challenges in emergency departments (ED). PSO is a bio-inspired optimization technique that mimics the social behavior of birds or fish, where a swarm of particles iteratively explores the solution space to identify optimal solutions. Each particle adjusts its position based on its own best experience (pbest) and the best experience of the group (gbest), facilitating a cooperative search for the global optimum. The algorithm’s simplicity, combined with its ability to avoid local optima through random variables, makes it effective for solving complex nonlinear problems.
The methodology involves initializing various parameters, including service rates and server quantities, and generating candidate solutions. The PSO algorithm iteratively updates particle velocities and positions according to the equations \( V(t+1) = W(t+1) + \alpha_1 \lambda_1 (P_{tb} – X_t) + \alpha_2 \lambda_2 (P_g – X_t) \) and \( X_{t+1} = X_t + V_{t+1} \). The algorithm ensures that solutions remain within budget constraints, rounding to achieve integer values for bed and server quantities. The process continues until a maximum number of iterations is reached, ultimately outputting the global best solution. A flowchart and pseudo-code are provided to illustrate the PSO implementation.
Discussion
The discussion section of the research paper reviews the application of Queueing Theory in Emergency Departments (ED) to address congestion and resource allocation challenges. It highlights the use of various methodologies, including simulation models, mathematical modeling, and artificial intelligence, to optimize staffing levels, bed allocation, and patient scheduling. Key findings indicate that Queueing Theory provides essential metrics for ED management, such as average waiting times and queue lengths, and facilitates the categorization of patients based on urgency, which enhances treatment prioritization and overall service efficiency.
The paper identifies significant gaps in existing research, particularly the unrealistic assumption that critically ill patients can wait indefinitely for care. It argues for a more nuanced approach that differentiates service rates based on patient urgency and incorporates a comprehensive cost analysis that includes not only bed and staffing costs but also the costs associated with patient refusals and equipment maintenance. The proposed model introduces a dual-queue system for urgent and routine patients, employing a preemptive priority model for emergencies and a non-preemptive model for routine cases. This innovative framework aims to optimize resource utilization while minimizing waiting times and costs, ultimately improving the efficiency of emergency services.